Aldersregnestykke med likningssystem

Aldersregnestykke med likningssystem

I dag er Abid, Therese og Harald til sammen 68 år. Therese er 17 år eldre enn Abid.

Om tre år vil Abid være dobbelt så gammel som Harald.

Hvor gamle er Abid, Therese og Harald i dag?

Fasit

Abid: 21 år, Therese: 38 år, Harald: 9 år

LøsningsforslagKI-generert

La aa, tt, hh være alderen til Abid, Therese og Harald. Likningssystemet:

a+t+h=68t=a+17a+3=2(h+3)\begin{aligned} a + t + h &= 68 \\ t &= a + 17 \\ a + 3 &= 2(h + 3) \end{aligned}

Fra ligning 3: a=2h+3a = 2h + 3. Fra ligning 2: t=2h+20t = 2h + 20. Inn i ligning 1:

(2h+3)+(2h+20)+h=68    5h=45    h=9(2h+3) + (2h+20) + h = 68 \implies 5h = 45 \implies h = 9

Dermed a=21a = 21 og t=38t = 38.

Abid er 21 a˚r, Therese er 38 a˚r og Harald er 9 a˚r.\underline{\underline{\text{Abid er 21 år, Therese er 38 år og Harald er 9 år.}}}

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 2 poeng

En kandidat som setter opp minst to riktige likninger eller gjør noen riktige beregninger, kan få 1 poeng.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som klart
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
Esc
Tilbake / avslutt