Begge trekantene har to sider med lengde 6 (la oss kalle dem $a = b = 6$), men ulike inkluderte vinkler. Vi bruker arealsetningen:

$$A = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(C)$$

Trekant 1 har inkludert vinkel $C_1 = 150°$:

$$A_1 = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 6 \cdot \sin(150°)$$

Vi utnytter at $\sin(150°) = \sin(180° - 30°) = \sin(30°) = \frac{1}{2}$:

$$A_1 = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 6 \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \cdot 36 \cdot \frac{1}{2} = \mathbf{9}$$

Trekant 2 har inkludert vinkel $C_2 = 32°$:

$$A_2 = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 6 \cdot \sin(32°) = 18\sin(32°)$$

Sammenligning: Vi trenger å avgjøre om $\sin(32°) > \sin(150°) = \frac{1}{2}$.

Sinusfunksjonen er stigende på intervallet $\langle 0°, 90° \rangle$, og siden $32° > 30°$:

$$\sin(32°) > \sin(30°) = \frac{1}{2}$$

Dermed er $A_2 = 18\sin(32°) > 18 \cdot \frac{1}{2} = 9 = A_1$.

$\underline{\underline{\text{Trekant 2 har størst areal.}}}$