Vi løser systemet ved innsetting. Fra likning 2 uttrykker vi $y$:

$$x + y = -2 \implies y = -2 - x$$

Setter inn i likning 1:

$$x^2 + 2x - y = -1$$ $$x^2 + 2x - (-2 - x) = -1$$ $$x^2 + 2x + 2 + x = -1$$ $$x^2 + 3x + 3 = 0$$

Vi undersøker diskriminanten:

$$D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 9 - 12 = \textcolor{tomato}{-3}$$

Siden $D < 0$ har andregradslikningen ingen reelle løsninger.

Dermed har likningssystemet ingen løsning.