Vi ser på kolonnen «Store hunder» i tabellen og ser på endringene fra $x = 2$ år og oppover:

Endringen er konstant lik $6$ for hvert hundeår. Dette betyr at stigningstallet i en lineær modell er $6$.

Vi bruker punktet $(2, 24)$ fra tabellen og stigningstallet $a = 6$:

Vi setter inn $x = 2$ og $H(2) = 24$:

Slik kommer Sondre fram til $H(x) = 6x + 12$.

Modellen er gyldig for $x \geq 2$. Fra tabellen ser vi at alle de tre hundekategoriene har samme verdier frem til og med $x = 2$ år ($H = 24$). Først fra $x = 3$ begynner de å skille seg. Modellen beskriver den lineære veksten for store hunder, og denne lineariteten starter ved $x = 2$.

For at en sammenheng skal være proporsjonal, må den gå gjennom origo. Det vil si at funksjonen må ha formen $y = k \cdot x$, der $k$ er en konstant.

Vi sjekker om $H(x) = 6x + 12$ er proporsjonal ved å sette inn $x = 0$:

Siden $H(0) = 12 \neq 0$, går ikke grafen gjennom origo.

Påstanden til Sondre stemmer ikke. $H(x) = 6x + 12$ er en lineær funksjon, men ikke en proporsjonal sammenheng. En proporsjonal sammenheng ville for eksempel hatt formen $H(x) = k \cdot x$ for et tall $k$, men modellen har et konstantledd på $12$ som gjør at det ikke er proporsjonalitet.