Proporsjonal eller omvendt proporsjonal i tre situasjoner
I denne oppgaven skal du se på sammenhenger mellom ulike størrelser og avgjøre om størrelsene er proporsjonale, omvendt proporsjonale eller ingen av delene.

Er fart og tid proporsjonale størrelser, omvendt proporsjonale størrelser eller ingen av delene i den grafiske framstillingen ovenfor?
Nedenfor ser du en huskeregel for å bestemme bremselengder.
Er fart og bremselengde proporsjonale størrelser, omvendt proporsjonale størrelser eller ingen av delene ifølge denne huskeregelen?
For å gjøre om fra grader fahrenheit til grader celsius kan vi bruke formelen
Er grader celsius og grader fahrenheit proporsjonale størrelser, omvendt proporsjonale størrelser eller ingen av delene?
Fasit
Omvendt proporsjonale
Ingen av delene
Ingen av delene
LøsningsforslagKI-generert
Grafen viser fart (km/h) som funksjon av tid (minutter). Kurven er en hyperbel — den faller raskt og nærmer seg aksene uten å nå dem.
Vi kan kontrollere om fart tid er tilnærmet konstant ved å lese av noen punkter fra grafen:
| Tid (min) | Fart (km/h) | Fart tid |
|---|---|---|
Produktet fart tid er tilnærmet konstant (), noe som er kjennetegnet på omvendt proporsjonalitet.
Fart og tid er størrelser.
Huskeregelen sier: når farten dobles, firedobles bremselengden.
For proporsjonale størrelser ville en dobling av farten også gi en dobling av bremselengden.
For omvendt proporsjonale størrelser ville en dobling av farten gi en halvering av bremselengden.
Her gir en dobling av farten en firedobling av bremselengden, altså en -dobling. Dette er en kvadratisk sammenheng (), ikke en proporsjonal eller omvendt proporsjonal sammenheng.
Fart og bremselengde er — sammenhengen er kvadratisk.
Formelen for omregning er:
For at og skal være proporsjonale, må grafen være en rett linje gjennom origo, det vil si at for en konstant .
Her har formelen et konstantledd (), så grafen er en rett linje som ikke går gjennom origo. Vi kan sjekke: når er , ikke .
Forholdet er ikke konstant, og er heller ikke konstant, så størrelsene er verken proporsjonale eller omvendt proporsjonale.
Grader celsius og grader fahrenheit er — sammenhengen er lineær, men grafen går ikke gjennom origo.