Skruer omdreiningstall og nomogram

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Flytegrensen for en skrue regnes ut slik:

Multipliser sifrene på skruen med hverandre.
Multipliser resultatet med 10.

Flytegrensen måles i $\mathrm{N/mm^2}$ .

På den ene skruen på bildet står det 4.8.

Hva blir flytegrensen for denne skruen?

Formelen for å regne ut omdreiningstallet er

n = \frac{v \cdot 1000}{\pi \cdot d}

$n$ er omdreiningstallet i runder per minutt (r/min)
$v$ er skjærehastigheten for boret i meter per minutt (m/min)
$d$ er diameteren på boret i millimeter (mm)

Bruk den oppgitte formelen for omdreiningstall og regn ut hva som skal stå i de to gule rutene i tabellen.

	$v$ (m/min)	$d$ (mm)	$n$ (r/min)
Bor 1	24,5	9
Bor 2	32,5		254

Nedenfor ser du et nomogram for omdreiningstall som brukes til maskinering, for eksempel i en fres eller en dreiebenk.

På aksen til venstre velger vi diameteren ( $d$ ) på det som roterer (for eksempel et bor).
På aksen til høyre velger vi skjærehastigheten ( $v$ ).
Så trekker vi en linje mellom diameteren og skjærehastigheten og leser av omdreiningstallet ( $n$ ) på aksen i midten.

Nomogram

Et bor med diameter $15 \mathrm{~mm}$ skal dreies med en skjærehastighet på $20 \mathrm{~m/min}$ . Akseptabelt avvik mellom utregnet verdi og avlest verdi er maksimalt 10 prosent.

Bruk omdreiningsformelen og nomogrammet ovenfor. Gjør beregninger, og vurder det prosentvise avviket mellom utregnet og avlest omdreiningstall for boret.

Fasit

Flytegrensen er $\underline{\underline{320 \, \mathrm{N/mm^2}}}$

Bor 1: $n = \underline{\underline{867 \, \mathrm{r/min}}}$ . Bor 2: $d = \underline{\underline{41 \, \mathrm{mm}}}$

Utregnet $n \approx 424 \, \mathrm{r/min}$ , avlest $n = 400 \, \mathrm{r/min}$ . Avviket er ca. $6 \,\%$ , som er innenfor grensen, så boret kan brukes.

LøsningsforslagKI-generert

Vi følger fremgangsmåten for å regne ut flytegrensen. På skruen står det $4.8$ .

\text{Sifrene ganget med hverandre} = 4 \cdot 8 = 32

\text{Flytegrense} = 32 \cdot 10 = \underline{\underline{320 \, \mathrm{N/mm^2}}}

Flytegrensen for skruen er $320 \, \mathrm{N/mm^2}$ .

Bor 1 – her er $v = 24{,}5 \, \mathrm{m/min}$ og $d = 9 \, \mathrm{mm}$ . Vi setter rett inn i formelen:

n = \frac{v \cdot 1000}{\pi \cdot d} = \frac{24{,}5 \cdot 1000}{\pi \cdot 9} = \frac{24\,500}{28{,}27} \approx \underline{\underline{867 \, \mathrm{r/min}}}

Omdreiningstallet for bor 1 er omtrent $867 \, \mathrm{r/min}$ .

Bor 2 – her kjenner vi $v = 32{,}5 \, \mathrm{m/min}$ og $n = 254 \, \mathrm{r/min}$ , og skal finne diameteren $d$ . Vi snur formelen:

n = \frac{v \cdot 1000}{\pi \cdot d} \quad \Rightarrow \quad d = \frac{v \cdot 1000}{\pi \cdot n}

d = \frac{32{,}5 \cdot 1000}{\pi \cdot 254} = \frac{32\,500}{798} \approx \underline{\underline{41 \, \mathrm{mm}}}

Diameteren på bor 2 er omtrent $41 \, \mathrm{mm}$ .

De to gule rutene skal altså fylles med $867$ (for $n$ på bor 1) og $41$ (for $d$ på bor 2).

Boret har diameter $d = 15 \, \mathrm{mm}$ og skjærehastighet $v = 20 \, \mathrm{m/min}$ .

Utregnet omdreiningstall med formelen:

n = \frac{v \cdot 1000}{\pi \cdot d} = \frac{20 \cdot 1000}{\pi \cdot 15} = \frac{20\,000}{47{,}12} \approx \underline{\underline{424 \, \mathrm{r/min}}}

Avlest omdreiningstall i nomogrammet: vi trekker en rett linje mellom $d = 15 \, \mathrm{mm}$ på venstre akse og $v = 20 \, \mathrm{m/min}$ på høyre akse, og leser av på midtaksen:

n_{\text{avlest}} = 400 \, \mathrm{r/min}

Prosentvis avvik mellom utregnet og avlest verdi:

\frac{\text{utregnet omdreiningstall}}{\text{avlest omdreiningstall}} = \frac{424 \, \mathrm{r/min}}{400 \, \mathrm{r/min}} = 1{,}06

Vekstfaktoren $1{,}06$ svarer til et avvik på $6 \,\%$ .

Avviket er ca. $6 \,\%$ , som er godt innenfor det maksimale avviket på $10 \,\%$ . Boret kan brukes.

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 6 poeng

For 2 poeng kreves riktig svar med utregning og rett benevning. Riktig svar uten benevning gir 1 poeng.

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse.
Eksempel på 1 poeng: sette opp en eller begge formlene riktig og med rette verdier, men regne feil. Snu formelen i oppgave b) feil og deretter regner rett på begge, eller har rett svar med utregning på kun en av rutene.

For 2 poeng kreves riktig svar med utregninger/begrunnelse for begge verdiene som mangler i tabellen.

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse.
Eksempel på 1 poeng: Regner ut kun omdreiningstallet, men klarer ikke å lese det av fra tabellen eller omvendt.
Leser av feil verdi og finner feil forhold /prosentvis endring (er konklusjonen riktig ut ifra utregning og avlesning skal det i tillegg telle positivt på helhetsvurderingen)
Regner rett men mangler vurdering og konklusjon.

For 2 poeng kreves riktig avlesning, utregning og konklusjon på at avviket er ca 6% og boret dermed kan brukes.

Oppgavedata

Hentet fra: 1P-Y TP V2024, del 2, oppgave 1
Poeng: 6
Temaer: Formler, Måleusikkerhet
Kompetansemål: Tolke og bruke formlar som gjeld daglegliv og yrkesliv
Innhente data frå praksisfeltet, gjere overslag og berekningar og lage formålstenlege framstillingar av resultata og presentere desse
Gjere berekningar og vurderingar knytte til måleusikkerheit og toleranse

Skruer omdreiningstall og nomogram

Sync på tvers av enheter

Skruer omdreiningstall og nomogram

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave