Overføringshastighet og digitale data

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Omar undersøker den historiske utviklingen av overføringshastigheten for digitale data. Den har utviklet seg enormt, synes Omar.

Han tar utgangspunkt i romsonden Voyager 2, som ble skutt opp i verdensrommet i 1977. Den kommuniserer fremdeles med oss her på jorda med en overføringshastighet på 160 bit/s.

Voyager 2 har en datamaskin med et minne på $69{,}6 \mathrm{~kB}$ .

Gjør beregninger og vurderinger, og finn ut mest mulig av det Omar lurer på.

Fasit

Voyager 2 minne: 556 800 bit · Tid å sende: 58 min · 782 ISDN-linjer · Sang med Voyager: 35 timer · Bredbånd for 1 sek: 20,16 Mbit/s

LøsningsforslagKI-generert

Omars grønne spørsmål

Hvor mange bit er minnet til Voyager 2?

Vi gjør om fra kB til bit. Først fra kB til B, deretter fra B til bit:

69{,}6 \, \mathrm{kB} = 69{,}6 \cdot 1000 \, \mathrm{B} = 69\,600 \, \mathrm{B}

69\,600 \, \mathrm{B} \cdot 8 = \underline{\underline{556\,800 \, \mathrm{bit}}}

Hvor lang tid bruker romsonden på å sende hele minnet?

Vi bruker formelen og løser for tid:

\text{tid} = \frac{\text{datamengde}}{\text{overføringshastighet}} = \frac{556\,800 \, \mathrm{bit}}{160 \, \mathrm{bit/s}} = 3480 \, \mathrm{s}

Vi gjør om til minutter: $3480 \div 60 = \underline{\underline{58 \, \mathrm{min}}}$

Omars gule spørsmål

Hvor mange ISDN-linjer for 100 Mbit/s?

Vi gjør om til samme enhet: $100 \, \mathrm{Mbit/s} = 100\,000 \, \mathrm{kbit/s}$

\frac{100\,000 \, \mathrm{kbit/s}}{128 \, \mathrm{kbit/s}} = 781{,}25

Siden vi må ha minst like høy hastighet, runder vi opp. Vi trenger $\underline{\underline{782 \text{ ISDN-linjer}}}$ .

Omars blå spørsmål

Hvor lang tid med Voyager-hastighet?

Sangen varer $3 \, \mathrm{min} \, 30 \, \mathrm{s} = 210 \, \mathrm{s}$ med kvalitet $96 \, \mathrm{kbit/s}$ .

Størrelsen på sangen:

96 \, \mathrm{kbit/s} \cdot 210 \, \mathrm{s} = 20\,160 \, \mathrm{kbit} = 20\,160\,000 \, \mathrm{bit}

Tid med Voyager 2 sin hastighet på 160 bit/s:

\frac{20\,160\,000}{160} = 126\,000 \, \mathrm{s} = \frac{126\,000}{3600} = \underline{\underline{35 \, \mathrm{timer}}}

Bredbåndshastighet for å laste ned på ett sekund?

\frac{20\,160\,000 \, \mathrm{bit}}{1 \, \mathrm{s}} = 20\,160\,000 \, \mathrm{bit/s} = \underline{\underline{20{,}16 \, \mathrm{Mbit/s}}}

For å laste ned sangen på ett sekund trenger Omar et bredbånd på minst $\underline{\underline{20{,}16 \, \mathrm{Mbit/s}}}$ .

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 6 poeng

Poeng settes ut fra en helhetsvurdering av kompetansen kandidaten viser:

0 poeng for ubøsart eller ingen kompetanse vist
1 poeng for svært lav kompetanse
2 poeng for lav kompetanse
3 poeng for nokså god kompetanse
4 poeng for god kompetanse
5 poeng for meget god kompetanse
6 poeng for fremragende kompetanse

Veiledende anbefalinger for poeng sensor gjør en helhetsvurdering:

2 poeng for grønn boks
1 poeng for gul boks
3 poeng for blå boks helhetsvurdering fremragende

I denne oppgaven skal beregninger som tar utgangspunkt i f.eks 1 Kb=1024 b sidestilles med svar som tar utgangspunkt i at 1 Kb=1000 b.

Veiledende anbefalinger for poeng sensor gjør en helhetsvurdering:

2 poeng for grønn boks (1 poeng per spørsmål)
1 poeng for gul boks
3 poeng for blå boks

Veiledende eksempler på poeng totalt for oppgaven:
1 poeng: Kandidaten svarer på ett av spørsmålene i grønn eller gul boks, med korrekt beregning i grønn boks.
2 poeng: Kandidaten svarer riktig på begge spørsmålene i grønn boks og viser god kompetanse av blå boks.

Oppgavedata

Hentet fra: 1P-Y EL V2025, del 2, oppgave 2
Delt med: 1P-Y EL, 1P-Y IM
Vanskegrad: 2
Poeng: 6
Temaer: Bits og bytes, Store tall, Tallregning
Kompetansemål: Tolke og bruke samansette måleiningar i praktiske samanhengar og velje eigna måleining
Tolke og bruke formlar som gjeld daglegliv og yrkesliv
Bruke ulike strategiar for å løyse likningar

Overføringshastighet og digitale data

Sync på tvers av enheter

Overføringshastighet og digitale data

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave