Vurder påstand om temperaturendring i Fahrenheit

Vurder påstand om temperaturendring i Fahrenheit

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Johan leser følgende tekst nedenfor på en nettside.

Formelen for omregning mellom celsiusgrader, CC, og fahrenheitgrader, FF, er

F=95C+32F = \frac{9}{5}C + 32

Vurder påstanden om at en temperaturendring på 5 °C5~\degree\text{C} tilsvarer en temperaturendring på 41 °F41~\degree\text{F}.

Fasit

Påstanden er feil. En temperaturendring på 5 °C5~\degree\text{C} tilsvarer en endring på 9 °F\underline{\underline{9~\degree\text{F}}}, ikke 41 °F41~\degree\text{F}.

LøsningsforslagKI-generert

Formelen F=95C+32F = \frac{9}{5}C + 32 brukes til å omregne en temperatur (et fast punkt på skalaen), ikke en temperaturendring.

Johans nettside setter C=5C = 5 inn i formelen og får

F=955+32=9+32=41F = \frac{9}{5} \cdot 5 + 32 = 9 + 32 = 41

Men F=41F = 41 betyr at 5 °C5~\degree\text{C} tilsvarer 41 °F41~\degree\text{F} — det vil si at 5 °C5~\degree\text{C} og 41 °F41~\degree\text{F} er samme temperaturen. Det sier ingenting om hvor mye temperaturen har endret seg.

For å finne hva en endring5 °C5~\degree\text{C} svarer til i fahrenheit, bruker vi at konstantleddet +32+32 forsvinner når vi tar differansen. Vi kan se det slik: hvis temperaturen øker fra C1C_1 til C2=C1+5C_2 = C_1 + 5, blir endringen i fahrenheit

ΔF=F2F1=(95C2+32)(95C1+32)=95(C2C1)=955=9\Delta F = F_2 - F_1 = \left(\frac{9}{5}C_2 + 32\right) - \left(\frac{9}{5}C_1 + 32\right) = \frac{9}{5}(C_2 - C_1) = \frac{9}{5} \cdot 5 = 9

En endring på 5 °C5~\degree\text{C} tilsvarer altså en endring på 9 °F\mathbf{9~\degree\text{F}}.

Påstanden er feil. Tallet 41 er fahrenheit-verdien som svarer til temperaturen 5 °C5~\degree\text{C}, ikke endringen. Riktig svar er 9 °F9~\degree\text{F}.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som klart
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
Esc
Tilbake / avslutt