Volum og grunnflate av en pappeske

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Nedenfor ser du en eske. Esken har form som et rett, firkantet prisme.

Åpen pappeske sett fra siden. Den loddrette sidekanten er merket x, den ene kanten i grunnflaten er merket x og den andre kanten i grunnflaten er merket 2x

Arealet av grunnflaten i esken er:

Volumet av esken er $128 d m^{3}$ . Hvor høy er esken?
Svar: dm

Fasit

$2 x^{2}$

$x = 4 dm$

LøsningsforslagKI-generert

Grunnflaten i esken er et rektangel med sidekantene $x$ og $2 x$ . Arealet av et rektangel er lengde ganger bredde:

A = x \cdot 2 x = 2 x^{2}

Riktig svar er $2 x^{2}$ .

Volumet av et rett, firkantet prisme er grunnflate ganger høyde. Grunnflaten er $2 x^{2}$ (fra a)) og høyden er $x$ :

V = 2 x^{2} \cdot x = 2 x^{3}

Vi vet at volumet er $128 d m^{3}$ , så

2 x^{3} = 128

Vi prøver oss fram med hele tall. Deler vi først begge sider på 2, får vi $x^{3} = 64$ . Vi prøver $x = 4$ :

4^{3} = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64

Det stemmer, så $x = 4$ . Esken er $4 dm$ høy.

Oppgavedata

Hentet fra: 10. trinn V2021, del 1, oppgave 13
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 2
Temaer: Volum, Algebra, Areal og omkrets

Volum og grunnflate av en pappeske

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Volum og grunnflate av en pappeske

Lov på eksamen

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Volum og grunnflate av en pappeske

Volum og grunnflate av en pappeske

Lov på eksamen

Temaer