Volum av prisme og sylinder med lik høyde

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Du har en boks med form som et rett, firkantet prisme og en boks med form som en sylinder. De to boksene er like høye.

Grunnflaten i det rette, firkantede prismet er et rektangel med sider $7 c m$ og $4 c m$ . Radius i sylinderen er $3 c m$ .

Hvilken boks har størst volum?

Fasit

$Sylinderen har størst volum.$

LøsningsforslagKI-generert

Siden de to boksene er like høye, holder det å sammenligne arealet av grunnflatene. Boksen med størst grunnflate har også størst volum.

Grunnflaten i prismet er et rektangel med sidene $7 cm$ og $4 cm$ :

G_{prisme} = 7 \cdot 4 = 28 {cm}^{2}

Grunnflaten i sylinderen er en sirkel med radius $r = 3 cm$ :

G_{sylinder} = π \cdot r^{2} = π \cdot 3^{2} = 9 π \approx 28,3 {cm}^{2}

Vi sammenligner de to grunnflatene:

G_{sylinder} \approx 28,3 {cm}^{2} > G_{prisme} = 28 {cm}^{2}

Siden grunnflaten i sylinderen er størst, og boksene har samme høyde, har sylinderen størst volum.

$Sylinderen har størst volum.$

Oppgavedata

Hentet fra: 1P V2015, del 1, oppgave 10
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 2
Temaer: Volum, Sylinder, Geometri

Innstillinger