Volum av kube, areal av kvadrat og forenkling

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

En kube (terning) har side $x$ .

Kube der alle de tre synlige sidekantene er merket x

Volumet av kuben (terningen) kan uttrykkes som

Et kvadrat har side $(a - 3)$ .

Kvadrat der begge de merkede sidene er (a − 3)

Arealet av kvadratet kan uttrykkes som

Skriv dette uttrykket så enkelt som mulig

$\frac{a^{2} - 6 a + 9}{a - 3} =$

Fasit

$x^{3}$

$a^{2} - 6 a + 9$

$a - 3$

LøsningsforslagKI-generert

Volumet av en kube (terning) med sidekant $x$ finner vi ved å multiplisere lengde, bredde og høyde. Alle tre er like lange, $x$ , så volumet blir

V = x \cdot x \cdot x = x^{3}

Svar: $x^{3}$

Kvadratet har side $(a - 3)$ , så arealet er ${(a - 3)}^{2}$ . Vi ganger ut med andre kvadratsetning, ${(p - q)}^{2} = p^{2} - 2 p q + q^{2}$ , med $p = a$ og $q = 3$ :

{(a - 3)}^{2} = a^{2} - 2 \cdot a \cdot 3 + 3^{2} = a^{2} - 6 a + 9

Svar: $a^{2} - 6 a + 9$

Fra oppgave b) vet vi at $a^{2} - 6 a + 9 = {(a - 3)}^{2}$ . Vi setter dette inn i telleren og forkorter med $(a - 3)$ :

\frac{a^{2} - 6 a + 9}{a - 3} = \frac{{(a - 3)}^{2}}{a - 3} = \frac{(a - 3) (a - 3)}{a - 3} = a - 3

Svar: $a - 3$

Oppgavedata

Hentet fra: 10. trinn V2019, del 1, oppgave 11
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 3
Temaer: Algebra, Volum, Areal og omkrets

Volum av kube, areal av kvadrat og forenkling

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Volum av kube, areal av kvadrat og forenkling

Lov på eksamen

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Volum av kube, areal av kvadrat og forenkling

Volum av kube, areal av kvadrat og forenkling

Lov på eksamen

Temaer