Volleyballslag med høyde over bakken og nettet

Del 2, alle hjelpemidler

Volleyballslag med høyde over bakken og nettet

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Skissen nedenfor viser en volleyballbane. Nettet står midt på banen. Når kvinner spiller kamper, skal høyden på nettet være 2,24 m, og når menn spiller kamper, skal høyden på nettet være 2,43 m.

Volleyballbane 18 m lang og 9 m bred med nettet midt på banen, 2,24 m høyt for kvinner og 2,43 m for menn

En spiller slår en ball fra enden av sin banehalvdel og rett over mot den andre siden. Vi antar at ballen beveger seg parallelt med langsidene på volleyballbanen. Funksjonen h gitt ved

h(x)=−0,07x2+0,67x+2,04,0≤x≤12

viser hvor mange meter h(x) ballen vil være over bakken når den har beveget seg x meter horisontalt, dersom den ikke treffer på noen hindringer.

Hjelpemiddelkrav: For hånd

Hvor høyt over bakken er ballen idet spilleren slår den?

Hjelpemiddelkrav: Krever PC

Bruk graftegner til å tegne grafen til h for 0≤x≤12

Hjelpemiddelkrav: Krever PC

Hvor høyt over bakken vil ballen være på det høyeste?

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Vil ballen gå over nettet? Begrunn svaret ditt.

Fasit

h(0)=2,04m

Se graf i løsningsforslaget.

h(4,79)≈3,64m

Ja, over kvinnenettet. Nei, ikke over mennenettet

LøsningsforslagKI-generert

Ballen er idet den slås ved x=0. Vi setter x=0 inn i funksjonsuttrykket:

h(0)=−0,07⋅02+0,67⋅0+2,04=2,04

Idet spilleren slår ballen, er den 2,04m over bakken.

Vi legger h(x)=−0,07x2+0,67x+2,04 inn i en graftegner for 0≤x≤12.

Graf til h(x) med toppunkt og de to netthøydene

Grafen til h er en parabel som vender grenene nedover (siden koeffisienten foran x2 er negativ), så det høyeste punktet er toppunktet. I graftegneren finner vi toppunktet til

(4,79,3,64)

Ballen er på det høyeste 3,64m over bakken, når den har beveget seg 4,79m horisontalt.

Nettet står midt på banen, altså ved x=9 (halvparten av 18m). Vi setter x=9 inn i funksjonsuttrykket:

h(9)=−0,07⋅92+0,67⋅9+2,04=2,40

Ved nettet er ballen altså 2,40m over bakken. Vi sammenlikner med de to netthøydene:

  • Kvinnenettet er 2,24m høyt. Siden 2,40>2,24, går ballen over nettet i en kvinnekamp.
  • Mennenettet er 2,43m høyt. Siden 2,40<2,43, går ballen ikke over nettet i en mannekamp — den treffer nettet.

Ballen går over nettet i en kvinnekamp, men ikke i en mannekamp, siden h(9)=2,40m ligger mellom de to netthøydene.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt