Volleyballslag med høyde over bakken og nettet
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
2 av 4 deloppgaver kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
Skissen nedenfor viser en volleyballbane. Nettet står midt på banen. Når kvinner spiller kamper, skal høyden på nettet være , og når menn spiller kamper, skal høyden på nettet være .

En spiller slår en ball fra enden av sin banehalvdel og rett over mot den andre siden. Vi antar at ballen beveger seg parallelt med langsidene på volleyballbanen. Funksjonen gitt ved
viser hvor mange meter ballen vil være over bakken når den har beveget seg meter horisontalt, dersom den ikke treffer på noen hindringer.
Hvor høyt over bakken er ballen idet spilleren slår den?
Bruk graftegner til å tegne grafen til for
Hvor høyt over bakken vil ballen være på det høyeste?
Vil ballen gå over nettet? Begrunn svaret ditt.
Fasit
Se graf i løsningsforslaget.
LøsningsforslagKI-generert
Ballen er idet den slås ved . Vi setter inn i funksjonsuttrykket:
Idet spilleren slår ballen, er den over bakken.
Vi legger inn i en graftegner for .

Grafen til er en parabel som vender grenene nedover (siden koeffisienten foran er negativ), så det høyeste punktet er toppunktet. I graftegneren finner vi toppunktet til
Ballen er på det høyeste over bakken, når den har beveget seg horisontalt.
Nettet står midt på banen, altså ved (halvparten av ). Vi setter inn i funksjonsuttrykket:
Ved nettet er ballen altså over bakken. Vi sammenlikner med de to netthøydene:
- Kvinnenettet er høyt. Siden , går ballen over nettet i en kvinnekamp.
- Mennenettet er høyt. Siden , går ballen ikke over nettet i en mannekamp — den treffer nettet.
, siden ligger mellom de to netthøydene.