Vis at (sin u) / (cos u) = tan u

Gitt trekanten under.

Trekant 3, 4, 5

Vis at

\frac{\sin u}{\cos u}=\tan u

Fasit

Se løsningsforslag

Løsningsforslag

Vi vet at $\sin u= \frac{mk}{h}$ og $\cos u = \frac{hk}{h}$ . Da er

\frac{\sin u}{\cos u}=\frac{\frac{mk}{\cancel{ h }}}{\frac{hk}{\cancel{ h }}}=\frac{mk}{hk}

Siden $\tan u = \frac{mk}{hk}$ så har vi vist at

\frac{\sin u}{\cos u}=\tan u \qquad\qquad \blacksquare

Oppgavedata

Kategori: 3
Vanskegrad: 1
Temaer: trigonometri
Kompetansemål: Gjere greie for definisjonane av sinus, cosinus og tangens og bruke trigonometri til å berekne lengder, vinklar og areal i vilkårlege trekantar
Lese og forstå matematiske bevis og utforske og utvikle bevis i relevante matematiske emne