Vindmålinger gruppert etter vindtype

Del 2, alle hjelpemidler

Vindmålinger gruppert etter vindtype

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

I denne oppgaven skal du velge enten alternativ I eller alternativ II. De to alternativene teller like mye ved sensuren.

Alternativ II

VindtypeVindhastighet i m/s
Svak vind⟨0,3,4⟩
Bris[3,4,10,8⟩
Kuling[10,8,20,8⟩
Storm[20,8,32,6⟩
Orkan[32,6,50⟩

Kilde: Meteorologisk institutt

Ovenfor ser du en litt forenklet vindskala.

Diagrammet nedenfor viser resultatet av vindmålinger i Stormby gjennom en måned på 30 dager. Vindstyrken er målt i meter per sekund.

Stolpediagram over vindstyrke i Stormby over 30 dager

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Lag en tabell der du grupperer datamaterialet fra diagrammet etter vindtype.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Ta utgangspunkt i det grupperte datamaterialet og finn gjennomsnitt og median.

Fasit

Se frekvenstabell i løsningsforslaget.

x‾≈14,8m/s, median≈13,0m/s

LøsningsforslagKI-generert

Vi leser av vindstyrken for alle 30 dagene fra diagrammet og sorterer hver måling inn i riktig vindtype ut fra skalaen øverst i oppgaven.

Avleste verdier (dag 1–30): 7,14,21,28,17,4,2,3,5,11,13,18,31,39,34,15,21,3,2,1,1,4,14,26,13,7,4,8,18,29

Vi teller opp hvor mange dager som havner i hver kategori:

VindtypeIntervall (m/s)Antall dager
Svak vind⟨0, 3,4⟩6
Bris[3,4, 10,8⟩7
Kuling[10,8, 20,8⟩9
Storm[20,8, 32,6⟩6
Orkan[32,6, 50⟩2
Sum30

Vi tar utgangspunkt i frekvenstabellen fra a). Siden datamaterialet nå er gruppert, kjenner vi ikke lenger de eksakte enkeltverdiene, så vi bruker midtpunktet i hvert intervall som representant for alle verdiene i intervallet.

VindtypeMidtpunkt (m/s)Antall dagerMidtpunkt · antall
Svak vind1,7610,2
Bris7,1749,7
Kuling15,89142,2
Storm26,76160,2
Orkan41,3282,6
Sum30445,0

Gjennomsnitt:

x‾=445,030≈14,83≈14,8m/s

Median: Med n=30 verdier ligger medianen mellom 15. og 16. verdi. Den kumulative frekvensen etter «Bris» er 6+7=13, og etter «Kuling» er 13+9=22. Både 15. og 16. verdi ligger dermed i klassen «Kuling» ([10,8,20,8⟩), som blir medianklassen.

Vi bruker interpolasjonsformelen for gruppert median:

median=G+n2−Ff⋅b

der G=10,8 er nedre grense i medianklassen, F=13 er kumulativ frekvens før medianklassen, f=9 er frekvensen i medianklassen, og b=20,8−10,8=10 er klassebredden.

median=10,8+15−139⋅10=10,8+2,2≈13,0m/s

Svar: x‾≈14,8m/s, median≈13,0m/s

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt