Verditabell og grafer for 2x - 1 og 6 delt på x

Del 1, uten hjelpemidler

Verditabell og grafer for 2x - 1 og 6 delt på x

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Fyll ut det som mangler i verditabellen for funksjonene f og g gitt ved

f(x)=2x−1g(x)=6x
xf(x)Koordinater
0−1(0, −1)
1
23
3
xg(x)Koordinater
1(1, 6)
23
3
4(4, 1,5)
51,2

Tegn grafene til f og g i koordinatsystemet nedenfor.

Skjæringspunktet mellom grafene til f og g er ( , )

Koordinatsystem med x-akse fra -1 til 6 og y-akse fra -2 til 6

Fasit

Se utfylt tabell i løsningsforslaget.

Se løsningsforslag.

(2, 3)

LøsningsforslagKI-generert

Vi setter inn hver x-verdi i funksjonsuttrykket.

For f(x)=2x−1:

f(1)=2⋅1−1=1f(3)=2⋅3−1=5

Dette gir koordinatene (1, 1), (2, 3) (allerede oppgitt f(2)=3) og (3, 5).

For g(x)=6x:

g(1)=61=6g(3)=63=2g(4)=64=1,5

Dette gir koordinatene (1, 6), (2, 3) (siden g(2)=3 er oppgitt), (3, 2), (4, 1,5) og (5, 1,2).

De utfylte tabellene blir:

xf(x)Koordinater
0−1(0, −1)
11(1, 1)
23(2, 3)
35(3, 5)
xg(x)Koordinater
16(1, 6)
23(2, 3)
32(3, 2)
41,5(4, 1,5)
51,2(5, 1,2)

Vi plotter punktene fra tabellene i koordinatsystemet og tegner en strek gjennom dem.

Grafen til f er en rett linje (den stiger jevnt, siden f(x)=2x−1 er en lineær funksjon). Vi setter av punktene (0, −1), (1, 1), (2, 3) og (3, 5) og trekker en rett strek gjennom dem.

Grafen til g er en kurve som synker brattest nær x=0 og flater ut mot høyre (omvendt proporsjonalitet). Vi setter av punktene (1, 6), (2, 3), (3, 2), (4, 1,5) og (5, 1,2) og tegner en jevn kurve gjennom dem.

Skjæringspunktet er der f(x) og g(x) har samme verdi for samme x. Vi ser av tabellene at ved x=2 er f(2)=3 og g(2)=3 — begge funksjonene har verdien 3 når x=2. Grafene skjærer altså hverandre i punktet

(2, 3)

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt