Verditabell og graf til andregradsfunksjon fra x lik -2 til 6

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

En funksjon $f$ er gitt ved

f (x) = - x^{2} + 4 x + 5

Skriv av og fyll ut verditabellen nedenfor.

$x$	$- 2$	$- 1$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$f (x)$

Tegn grafen til $f$ .

Fasit

Se utfylt tabell i løsningsforslaget.

Se graf i løsningsforslaget.

LøsningsforslagKI-generert

Vi setter inn hver $x$ -verdi i uttrykket $f (x) = - x^{2} + 4 x + 5$ og regner ut $f (x)$ :

\begin{matrix} f (- 2) & = - {(- 2)}^{2} + 4 \cdot (- 2) + 5 = - 4 - 8 + 5 = - 7 \\ f (- 1) & = - {(- 1)}^{2} + 4 \cdot (- 1) + 5 = - 1 - 4 + 5 = 0 \\ f (0) & = - 0^{2} + 4 \cdot 0 + 5 = 5 \\ f (1) & = - 1^{2} + 4 \cdot 1 + 5 = - 1 + 4 + 5 = 8 \\ f (2) & = - 2^{2} + 4 \cdot 2 + 5 = - 4 + 8 + 5 = 9 \\ f (3) & = - 3^{2} + 4 \cdot 3 + 5 = - 9 + 12 + 5 = 8 \\ f (4) & = - 4^{2} + 4 \cdot 4 + 5 = - 16 + 16 + 5 = 5 \\ f (5) & = - 5^{2} + 4 \cdot 5 + 5 = - 25 + 20 + 5 = 0 \\ f (6) & = - 6^{2} + 4 \cdot 6 + 5 = - 36 + 24 + 5 = - 7 \end{matrix}

Den utfylte tabellen blir da:

$x$	$- 2$	$- 1$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$f (x)$	$- 7$	$0$	$5$	$8$	$9$	$8$	$5$	$0$	$- 7$

Vi plotter punktene fra tabellen i et koordinatsystem og tegner en jevn kurve gjennom dem. Grafen er en parabel som vender grenene nedover (fordi koeffisienten foran $x^{2}$ er negativ), med toppunkt i $(2, 9)$ .

Graf til f(x) = -x² + 4x + 5

Oppgavedata

Hentet fra: 1P V2016, del 1, oppgave 6
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 4
Temaer: Andregradsfunksjon, Funksjoner, Graf

Verditabell og graf til andregradsfunksjon fra x lik -2 til 6

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Verditabell og graf til andregradsfunksjon fra x lik -2 til 6

Lov på eksamen

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Verditabell og graf til andregradsfunksjon fra x lik -2 til 6

Verditabell og graf til andregradsfunksjon fra x lik -2 til 6

Lov på eksamen

Temaer