Verditabell og graf for x² + 2x − 3

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Funksjonen $f$ er gitt ved

f (x) = x^{2} + 2 x - 3

Skriv av verditabellen nedenfor i besvarelsen din, og fyll inn tallene som mangler.

$x$	$- 4$	$- 3$	$- 2$	$- 1$	$0$	$1$	$2$
$f (x)$

Tegn grafen til $f$ for $- 4 \leq x \leq 2$ .

Fasit

$f (- 4) = 5$ , $f (- 3) = 0$ , $f (- 2) = - 3$ , $f (- 1) = - 4$ , $f (0) = - 3$ , $f (1) = 0$ , $f (2) = 5$

Se grafen i løsningsforslaget.

LøsningsforslagKI-generert

Vi setter hver $x$ -verdi inn i uttrykket $f (x) = x^{2} + 2 x - 3$ og regner ut $f (x)$ .

For $x = - 4$ :

f (- 4) = {(- 4)}^{2} + 2 \cdot (- 4) - 3 = 16 - 8 - 3 = 5

For $x = - 3$ :

f (- 3) = {(- 3)}^{2} + 2 \cdot (- 3) - 3 = 9 - 6 - 3 = 0

For $x = - 2$ :

f (- 2) = {(- 2)}^{2} + 2 \cdot (- 2) - 3 = 4 - 4 - 3 = - 3

For $x = - 1$ :

f (- 1) = {(- 1)}^{2} + 2 \cdot (- 1) - 3 = 1 - 2 - 3 = - 4

For $x = 1$ :

f (1) = 1^{2} + 2 \cdot 1 - 3 = 1 + 2 - 3 = 0

For $x = 2$ :

f (2) = 2^{2} + 2 \cdot 2 - 3 = 4 + 4 - 3 = 5

Verdien for $x = 0$ er allerede oppgitt i tabellen. Den utfylte verditabellen blir da:

$x$	$- 4$	$- 3$	$- 2$	$- 1$	$0$	$1$	$2$
$f (x)$	$5$	$0$	$- 3$	$- 4$	$- 3$	$0$	$5$

$f (- 4) = 5, f (- 3) = 0, f (- 2) = - 3, f (- 1) = - 4, f (0) = - 3, f (1) = 0, f (2) = 5$

Vi plotter de sju punktparene $(x, f (x))$ fra verditabellen i et koordinatsystem og tegner en jevn kurve gjennom dem. Grafen er en parabel som vender grenene oppover, med bunnpunkt mellom $x = - 1$ og $x = 0$ .

Grafen til f(x) = x² + 2x − 3 for -4 ≤ x ≤ 2, tegnet gjennom punktene fra verditabellen

Grafen er tegnet ovenfor.

Oppgavedata

Hentet fra: 1P V2015, del 1, oppgave 5
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 4
Temaer: Andregradsfunksjon, Funksjoner, Graf

Verditabell og graf for x² + 2x − 3

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Verditabell og graf for x² + 2x − 3

Lov på eksamen

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Verditabell og graf for x² + 2x − 3

Verditabell og graf for x² + 2x − 3

Lov på eksamen

Temaer