Verditabell og graf for f(x) lik minus x i andre pluss 2x pluss 3

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

En funksjon $f$ er gitt ved

f (x) = - x^{2} + 2 x + 3

Skriv av og fyll ut verditabellen nedenfor.

$x$	$- 2$	$- 1$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$f (x)$

Tegn grafen til $f$ .

Fasit

$f (- 2) = - 5$ , $f (- 1) = 0$ , $f (0) = 3$ , $f (1) = 4$ , $f (2) = 3$ , $f (3) = 0$ , $f (4) = - 5$

Se graf i løsningsforslaget.

LøsningsforslagKI-generert

Vi setter inn hver $x$ -verdi i uttrykket $f (x) = - x^{2} + 2 x + 3$ .

\begin{matrix} f (- 2) & = - {(- 2)}^{2} + 2 \cdot (- 2) + 3 = - 4 - 4 + 3 = - 5 \\ f (- 1) & = - {(- 1)}^{2} + 2 \cdot (- 1) + 3 = - 1 - 2 + 3 = 0 \\ f (0) & = - {(0)}^{2} + 2 \cdot 0 + 3 = 0 + 0 + 3 = 3 \\ f (1) & = - {(1)}^{2} + 2 \cdot 1 + 3 = - 1 + 2 + 3 = 4 \\ f (2) & = - {(2)}^{2} + 2 \cdot 2 + 3 = - 4 + 4 + 3 = 3 \\ f (3) & = - {(3)}^{2} + 2 \cdot 3 + 3 = - 9 + 6 + 3 = 0 \\ f (4) & = - {(4)}^{2} + 2 \cdot 4 + 3 = - 16 + 8 + 3 = - 5 \end{matrix}

Verditabellen blir da:

$x$	$- 2$	$- 1$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$f (x)$	$- 5$	$0$	$3$	$4$	$3$	$0$	$- 5$

Vi tegner av punktene fra verditabellen inn i et koordinatsystem og trekker en jevn kurve gjennom dem. Grafen er en parabel som vender grenene nedover, med toppunkt i $(1, 4)$ .

Graf til f(x) = -x^2 + 2x + 3 tegnet fra verditabellen

Oppgavedata

Hentet fra: 1P H2018, del 1, oppgave 5
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 4
Temaer: Andregradsfunksjon, Funksjoner, Graf

Verditabell og graf for f(x) lik minus x i andre pluss 2x pluss 3

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Verditabell og graf for f(x) lik minus x i andre pluss 2x pluss 3

Lov på eksamen

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Verditabell og graf for f(x) lik minus x i andre pluss 2x pluss 3

Verditabell og graf for f(x) lik minus x i andre pluss 2x pluss 3

Lov på eksamen

Temaer