Kommentar til Synne

Synne har rett. Når verdien avtar med $4 \,\%$, betyr det at $4 \,\%$ trekkes fra, og $96 \,\%$ gjenstår. Vekstfaktoren blir derfor

$$0{,}96$$

Kommentar til Thea

Thea har også rett i at båten var mer verdt for 8 år siden. Siden verdien har gått ned hvert år, må den opprinnelige verdien ha vært høyere enn $45\,000 \, \mathrm{kr}$.

Vi kan ikke gange med $0{,}96$ åtte ganger når vi skal gå bakover i tid — da ville vi gjøre den enda lavere. I stedet må vi gå den andre veien: dele.

Beregning av verdien for 8 år siden

La $V_0$ være verdien for 8 år siden. Etter 8 år med $4 \,\%$ verdifall per år er verdien

$$V_0 \cdot 0{,}96^8 = 45\,000$$

Vi løser for $V_0$:

$$V_0 = \frac{45\,000}{0{,}96^8} \approx \frac{45\,000}{0{,}7214} \approx 62\,380$$

Båtens verdi for 8 år siden var omtrent $\underline{\underline{62 \, 400 \, \mathrm{kr}}}$.

Dette gir mening: verdien var høyere enn $45\,000 \, \mathrm{kr}$, slik Thea pekte på.