Verdi av fond med sammensatt prosentendring

Kalkulator

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

For å spare penger har Trine investert i et fond. I dag har hennes andel av fondet en verdi på 410 000 kroner.

I løpet av de 10 siste årene har verdien økt med 7 % fire ganger, økt med 2,5 % tre ganger og avtatt med 4 % tre ganger.

Hva var verdien av Trines andel i fondet for 10 år siden?

Fasit

$V_{0} \approx 328 300 kr$

LøsningsforslagKI-generert

Verdien i dag er resultatet av alle prosentendringene de siste 10 årene. Vi kan skrive dette som:

V_{10} = V_{0} \cdot {1,07}^{4} \cdot {1,025}^{3} \cdot {0,96}^{3}

der $V_{0}$ er verdien for 10 år siden og $V_{10} = 410 000 kr$ er verdien i dag.

Vi regner ut den samlede vekstfaktoren:

{1,07}^{4} \cdot {1,025}^{3} \cdot {0,96}^{3} \approx 1,3108 \cdot 1,0769 \cdot 0,8847 \approx 1,2489

Vi løser for $V_{0}$ :

V_{0} = \frac{410 000}{1,2489} \approx 328 300 kr

Verdien av Trines andel i fondet for 10 år siden var $\approx 328 300 kr$ .

Oppgavedata

Hentet fra: 2P-Y V2022, del 2, oppgave 3
Del: Del 2, alle hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Kalkulator
CAS
Graftegner og regneark
Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 3
Temaer: Vekstfaktor, Prosentregning, Økonomi

Innstillinger