Vi legger inn datapunktene fra tabellen i GeoGebra, der $x$ er antall år etter 1920:

Vi bruker eksponentiell regresjon i GeoGebra og får

Grafen nedenfor viser at kurven (blå) følger datapunktene (røde) godt gjennom hele perioden. Den grønne linjen er sekanten fra oppgave c).

Modellen passer godt med dataene.

Vekstfaktoren i modellen er $\mathrm{1,015}$. Det betyr at befolkningen øker med

per år.

Ifølge modellen har folketallet økt med $\underline{\underline{\mathrm{1,5}\%}}$ per år.

Den gjennomsnittlige vekstfarten fra $x=70$ til $x=95$ er

Vi regner ut:

Den gjennomsnittlige vekstfarten er $\underline{\underline{\approx \mathrm{90,8}\text{ millioner per år}}}$.

Perioden $x=70$ til $x=95$ svarer til årene 1990–2015. Tolkning: ifølge modellen økte verdensbefolkningen med gjennomsnittlig omtrent 90,8 millioner mennesker per år i denne perioden.

Vi bruker modellen til å beregne befolkningen i 2050 og 2100.

År 2050 svarer til $x=2050-1920=130$:

FNs prognose er $\mathrm{9,8}\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{l}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{r}$. Modellen gir altså $\approx \mathrm{2,5}\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{l}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{r}$ mer enn FNs prognose, noe som er ca. $25\%$ for høyt.

År 2100 svarer til $x=2100-1920=180$:

FNs prognose er $\mathrm{11,2}\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{l}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{r}$. Modellen gir mer enn dobbelt så mye som FNs prognose.

Modellen samsvarer ikke med FNs prognoser. Avviket er allerede $25\%$ for høyt i 2050, og hele $131\%$ for høyt i 2100. Dette skyldes at den eksponentielle modellen forutsetter konstant prosentvis vekst for alltid, mens FN forventer at veksten vil avta etter hvert som jordens befolkning nærmer seg et metningsnivå. Modellen er ikke egnet til å spå befolkningsutviklingen langt inn i fremtiden.