Vi lar $a$, $b$, $c$ og $d$ stå som symbolske parametere i CAS (ikke tall), og definerer

Topp- og bunnpunkt. Ekstremalpunktene finner vi der $f^{\prime }(x)=0$. CAS gir

Å løse $f^{\prime }(x)=0$ gir to løsninger, som er $x$-koordinatene $p$ og $q$ til toppunktet og bunnpunktet (rekkefølgen avhenger av fortegnet til $a$). Gjennomsnittet av disse to $x$-verdiene forenkles av CAS til

Vendepunktet. Vendepunktet finner vi der $f^{\prime \prime }(x)=0$. CAS gir

Å løse $f^{\prime \prime }(x)=0$ gir $x$-koordinaten til vendepunktet:

Konklusjon. Vi ser at

Siden dette gjelder for alle verdier av $a$, $b$, $c$ og $d$ (med $a\ne 0$, og forutsatt at $f$ faktisk har et topp- og bunnpunkt), har vi vist algebraisk med CAS at $x$-koordinaten til vendepunktet $V$ alltid ligger nøyaktig midt mellom $x$-koordinatene til toppunktet $T$ og bunnpunktet $B$, uavhengig av hvilke konkrete tall $a$, $b$, $c$ og $d$ har.