Velge graf for rykte som sprer seg
På en øy ble det satt ut et rykte. En funksjon viser sammenhengen mellom antall dager som har gått etter at ryktet ble satt ut, og antall personer på øya som har hørt ryktet.
Hvilken av grafene mener du er grafen til ? Argumenter for den grafen du valgte.
Argumenter for hvorfor du ikke valgte de to andre.
Fasit
Graf 2
Graf 1 og Graf 3 passer ikke fordi spredningen verken er konstant (lineær) eller ubegrenset (eksponentiell).
LøsningsforslagKI-generert
Graf 2 er grafen til .
Ryktet sprer seg sakte i starten — bare én eller noen få kjenner til det. Etter hvert som flere og flere forteller det videre, øker spredningshastigheten, og grafen stiger brattere. Til slutt flater kurven ut fordi det er et begrenset antall personer på øya: når nesten alle har hørt ryktet, er det færre igjen som kan høre det for første gang. Graf 2 er S-formet og viser nettopp denne utviklingen: langsom start, rask midtfase og utflating mot slutten.
Graf 1 (lineær) passer ikke. En rett linje betyr at like mange hører ryktet hver dag gjennom hele perioden — spredningshastigheten er konstant. Det er ikke realistisk: i starten er det bare noen få som kan spre ryktet, så farten må øke etter hvert som kretsen vokser.
Graf 3 (eksponentiell) passer ikke. En eksponentiell kurve vokser uten begrensning — den fortsetter oppover for alltid. Antallet personer som kan høre ryktet er begrenset av folketallet på øya, så kan ikke vokse ubegrenset. Graf 3 tar ikke hensyn til denne øvre grensen.