Varmtvannstank med lineær temperaturmodell

Morten har kjøpt ny varmtvannstank. Han fyller varmtvannstanken med kaldt vann og kobler til strømmen.

Formelen

T = 9t + 7

kan brukes for å beregne temperaturen $T$ grader celsius ( $\degree\text{C}$ ) i vannet, $t$ timer etter strømmen er koblet til.

Hvor lang tid vil det gå før temperaturen i vannet er $52 \degree\text{C}$ ?

Gi en praktisk tolkning av tallene 9 og 7 i formelen ovenfor.

Fasit

$\underline{\underline{t = 5 \text{ timer}}}$

Stigningstallet $9$ betyr at temperaturen stiger med $9 \degree\text{C}$ per time. Konstantleddet $7$ betyr at temperaturen i vannet var $7 \degree\text{C}$ da strømmen ble koblet til.

LøsningsforslagKI-generert

Vi skal finne $t$ når $T = 52$ .

Vi setter inn $T = 52$ i formelen:

52 = 9t + 7

Vi trekker $7$ fra begge sider:

52 - 7 = 9t

45 = 9t

Vi deler begge sider på $9$ :

t = \frac{45}{9} = 5

Det tar $\underline{\underline{5 \text{ timer}}}$ før temperaturen er $52 \degree\text{C}$ .

Formelen er $T = 9t + 7$ .

Stigningstallet er $9$ . Det betyr at temperaturen stiger med $9 \degree\text{C}$ for hver time som går.

Konstantleddet er $7$ . Når $t = 0$ (akkurat idet strømmen kobles til) er $T = 9 \cdot 0 + 7 = 7$ . Det betyr at vannet hadde en temperatur på $7 \degree\text{C}$ da strømmen ble koblet til.

Oppgavedata

Kategori: 2
Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: Lineære funksjoner, Tolkning
Kompetansemål: Tolke og bruke funksjonar i matematisk modellering og problemløysing
Tolke og bruke formlar som gjeld samfunnsliv og arbeidsliv

Varmtvannstank med lineær temperaturmodell

Sync på tvers av enheter

Varmtvannstank med lineær temperaturmodell

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave