Vi bruker GeoGebra til å tegne grafen til $V(x)=\mathrm{0,064}{x}^4-\mathrm{2,41}{x}^3+\mathrm{28,4}{x}^2-105x+39$ for $0\le x\le 18$.

Grafen viser bunnpunkter (røde), toppunkt (grønt) og tangenten i $x=7$ (oransje).

Vi setter inn $x=1$ og $x=12$ i funksjonsuttrykket.

Én time etter midnatt ($x=1$):

$𝐕(\mathrm{𝟏})\approx -\mathrm{𝟒𝟎}$, altså er vannstanden ca. 40 cm under middelvann én time etter midnatt.

Tolv timer etter midnatt ($x=12$):

$𝐕(\mathrm{𝟏𝟐})\approx \mathrm{𝟑𝟏}$, altså er vannstanden ca. 31 cm over middelvann 12 timer etter midnatt.

Vi bruker GeoGebra til å finne høyeste og laveste vannstand i perioden $0\le x\le 18$.

Fra grafen og GeoGebra-beregninger finner vi:

• Høyeste vannstand (toppunkt): $V\approx \mathrm{59,7}\mathrm{cm}$ ved $x\approx \mathrm{9,6}$ (ca. kl. 09.36)
• Laveste vannstand (bunnpunkt): $V\approx -\mathrm{81,5}\mathrm{cm}$ ved $x\approx \mathrm{2,7}$ (ca. kl. 02.40)

Forskjellen mellom høyeste og laveste vannstand:

Forskjellen mellom høyeste og laveste vannstand er $\underline{\underline{\mathrm{141,2}\mathrm{cm}}}$.

Den momentane vekstfarten kl. 07.00 er $V^{\prime }(7)$.

Vi deriverer $V(x)$:

Vi setter inn $x=7$:

Den momentane vekstfarten kl. 07.00 er $\underline{\underline{V^{\prime }(7)\approx \mathrm{26,1}\mathrm{c}\mathrm{m}/\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{m}\mathrm{e}}}$.

Praktisk tolkning: Akkurat klokken 07.00 stiger vannstanden med ca. 26,1 cm per time. Vannstanden øker altså raskt på dette tidspunktet (det er flo på vei inn).