Vann fra prismetank til sylindertønne

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Et rett, firkantet prisme (tanken) og en sylinder (tønna)

En tank har form som et rett, firkantet prisme som er $3,0 m$ lang, $1,5 m$ bred og $1,5 m$ høy. Ei tønne har diameter $3,0 m$ og er $1,5 m$ høy.

Tanken er fylt med vann som skal tømmes over i tønna. Vil vannet fra tanken få plass i tønna?

Fasit

$Ja, vannet får plass i tønna.$

LøsningsforslagKI-generert

Vi finner volumet av tanken og volumet av tønna, og sammenligner dem.

Volumet av tanken (rett firkantet prisme):

V_{tank} = lengde \cdot bredde \cdot høyde = 3,0 m \cdot 1,5 m \cdot 1,5 m = 6,75 m^{3}

Volumet av tønna (sylinder):

Diameteren er $3,0 m$ , så radien er $r = 1,5 m$ . Vi bruker $π \approx 3,14$ :

V_{tønne} = π \cdot r^{2} \cdot h \approx 3,14 \cdot {(1,5 m)}^{2} \cdot 1,5 m = 3,14 \cdot 3,375 m^{3} \approx 10,6 m^{3}

Sammenligning:

V_{tank} = 6,75 m^{3} < V_{tønne} \approx 10,6 m^{3}

Tønna har større volum enn tanken.

Ja, vannet fra tanken får plass i tønna.

Oppgavedata

Hentet fra: 1P-Y BA E2016, del 1, oppgave 6
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Delt med: 1P-Y
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Temaer: Volum, Geometri

Innstillinger