Valg av tannbørste, tannkrem og tanntråd

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

I butikken kan Live velge mellom 11 typer tannbørste, 10 typer tannkrem og 8 typer tanntråd.

For hånd

På hvor mange ulike måter kan Live velge én type tannbørste, én type tannkrem og én type tanntråd?

Tannlegen anbefalte Live å kjøpe en bestemt type tannbørste og en bestemt type tanntråd som de har i butikken. Men Live har glemt hva tannlegen anbefalte, og velger tilfeldig én type tannbørste og én type tanntråd.

Live velger tannbørsten og tanntråden som vist nedenfor.

Tannbørsten og tanntråden Live velger

For hånd

Bestem sannsynligheten for at dette er de typene som tannlegen anbefalte.

Fasit

$880$ ulike måter

$P = \frac{1}{88}$

LøsningsforslagKI-generert

Live skal velge én tannbørste blant 11 typer, én tannkrem blant 10 typer og én tanntråd blant 8 typer. Hvert valg er uavhengig av de andre, så vi bruker multiplikasjonsprinsippet: vi ganger sammen antall muligheter for hvert valg.

11 \cdot 10 \cdot 8 = 880

Live kan velge tannbørste, tannkrem og tanntråd på $880$ ulike måter.

Live velger tilfeldig én av de 11 tannbørstene og én av de 8 tanntrådene. (Tannkremen er ikke med i dette valget, siden det bare er tannbørsten og tanntråden tannlegen anbefalte.)

Sannsynligheten for at hun tilfeldig velger nettopp den tannbørsten tannlegen anbefalte, er

P (riktig tannbørste) = \frac{1}{11}

Sannsynligheten for at hun tilfeldig velger nettopp den tanntråden tannlegen anbefalte, er

P (riktig tanntråd) = \frac{1}{8}

Siden de to valgene er uavhengige av hverandre, ganger vi sannsynlighetene sammen for å finne sannsynligheten for at begge valgene er riktige:

P (begge riktige) = \frac{1}{11} \cdot \frac{1}{8} = \frac{1}{88}

Sannsynligheten for at Live tilfeldig velger nettopp de typene tannlegen anbefalte, er $\frac{1}{88} \approx 0,011 = 1,1 %$ .

Oppgavedata

Hentet fra: 10. trinn V2013, del 2, oppgave 2
Del: Del 2, alle hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Kalkulator
CAS
Graftegner og regneark
Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 4
Temaer: Kombinatorikk, Sannsynlighet

Valg av tannbørste, tannkrem og tanntråd

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Valg av tannbørste, tannkrem og tanntråd

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Valg av tannbørste, tannkrem og tanntråd

Valg av tannbørste, tannkrem og tanntråd

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Temaer