Valg av fagkombinasjoner med krysstabell og betinget sannsynlighet

Del 2, alle hjelpemidler

Valg av fagkombinasjoner med krysstabell og betinget sannsynlighet

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

I en 1T-gruppe er det 26 elever. Elevene har valgt fag for neste skoleår.

  • 20 elever har valgt faget R1.
  • 16 elever har valgt faget Fysikk 1.
  • 6 elever har verken valgt R1 eller Fysikk 1.
Hjelpemiddelkrav: Krever PC

Systematiser opplysningene i teksten ovenfor i en krysstabell eller i et venndiagram.

Hjelpemiddelkrav: Krever PC

Bestem sannsynligheten for at en tilfeldig valgt elev fra gruppen har valgt R1, men ikke Fysikk 1.

Hjelpemiddelkrav: Krever PC

Det viser seg at eleven som er trukket ut, har valgt Fysikk 1.

Bestem sannsynligheten for at denne eleven også har valgt R1.

Fasit

Se krysstabell i løsningsforslaget.

P(R1, ikke Fysikk 1)=213≈15,4%

P(R1|Fysikk 1)=1=100%

LøsningsforslagKI-generert

Vi vet at 26 elever totalt, 20 har valgt R1, 16 har valgt Fysikk 1, og 6 har valgt verken R1 eller Fysikk 1.

Da har 26−6=20 elever valgt minst ett av fagene R1 og Fysikk 1. Siden R1 alene har 20 elever, og disse 20 elevene også utgjør alle som har valgt minst ett av fagene, må alle elevene som har valgt Fysikk 1, også ha valgt R1. Vi finner antall elever som har valgt begge fagene ved å bruke unionsformelen:

|R1∪Fysikk 1|=|R1|+|Fysikk 1|−|R1∩Fysikk 1|
20=20+16−|R1∩Fysikk 1|⇒|R1∩Fysikk 1|=16

Dette gir følgende krysstabell:

Fysikk 1Ikke Fysikk 1Totalt
R116420
Ikke R1066
Totalt161026

Antall elever som har valgt R1, men ikke Fysikk 1, er 4 (fra tabellen). Sannsynligheten blir da:

P(R1, ikke Fysikk 1)=426=213≈0,154

Svar: P(R1, ikke Fysikk 1)=213≈15,4%

Vi skal finne sannsynligheten for at eleven også har valgt R1, gitt at eleven har valgt Fysikk 1. Av tabellen har 16 elever valgt Fysikk 1, og av disse har alle 16 også valgt R1:

P(R1|Fysikk 1)=1616=1

Svar: P(R1|Fysikk 1)=1=100%. Alle elevene som har valgt Fysikk 1, har altså også valgt R1.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt