Utslippet i år er $u_0=40$ tonn. Det reduseres med 5 % hvert år, så vekstfaktoren er $k=\mathrm{0,95}$.

• I år (år 0): $40\text{ tonn}$
• Neste år (år 1): $40\cdot \mathrm{0,95}=38\text{ tonn}$
• Året etter (år 2): $40\cdot {\mathrm{0,95}}^2=40\cdot \mathrm{0,9025}=\mathrm{36,1}\text{ tonn}$

Samlet utslipp over tre år:

Vi bruker en løkke som summerer utslippet over mange år (f.eks. 1000 år):

utslipp = 40
total = 0
for i in range(1000):
    total += utslipp
    utslipp = utslipp * 0.95

print(total)

Programmet gir: Samlet utslipp ≈ 800 tonn.

Dersom utslippet i år er $u$ (i stedet for 40) og reduksjonen fortsatt er 5 % per år:

Vi prøver noen verdier:

Det samlede utslippet er alltid $T=20\cdot u$ – altså 20 ganger utslippet i år.

Oles formel er $T={\displaystyle \frac{u}{p}}\cdot 100$.

Med $u=40$ og $p=5$:

Dette stemmer med svaret i b) og c). La oss sjekke at formelen er generell: En uendelig geometrisk rekke med første ledd $u$ og kvotient $k=1-\frac{p}{100}$ har summen

Oles formel $T={\displaystyle \frac{u}{p}}\cdot 100$ er riktig – den gir det samlede utslippet når utslippet reduseres med $p$ % hvert år.