Utsettelse av PC-lån og effektiv rente
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Ingen av deloppgavene kan løses helt uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
Trond trenger å kjøpe en ny PC, men da må han låne 7 500 kr. Han sjekker med banken og får et tilbud på hvor mye et lån med et års utsettelse vil koste.
Nedenfor er regnearket til Trond, med informasjon om lånet:

Fullfør regnearket ovenfor og vis hva utsettelsen vil koste.
Vis at årlig effektiv rente er omtrent 26 %.
Fasit
Utsettelsen koster .
Effektiv rente .
LøsningsforslagKI-generert
Vi fullfører regnearket ved å regne ut rente, gebyr og ny gjeld for hver måned. Gjelda etter én måned blir lånebeløpet for neste måned – dette er rentesrente, fordi vi betaler rente av renta fra tidligere måneder også.
I regnearket har vi Lån i kolonne B, Rente i kolonne C, Gebyr i kolonne D og Gjeld i kolonne E, med data fra rad 2 (Måned 1). Formlene i rad 2 er:
C2 = B2*0,015(renta er av lånet den måneden)D2 = 15(fast termingebyr)E2 = B2+C2+D2(ny gjeld)B3 = E2(gjelda blir lånebeløpet neste måned)
Disse formlene fylles nedover til rad 13 (Måned 12).
| Måned | Lån | Rente | Gebyr | Gjeld |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 7 750,00 | 116,25 | 15,00 | 7 881,25 |
| 2 | 7 881,25 | 118,22 | 15,00 | 8 014,47 |
| 3 | 8 014,47 | 120,22 | 15,00 | 8 149,69 |
| 4 | 8 149,69 | 122,25 | 15,00 | 8 286,93 |
| 5 | 8 286,93 | 124,30 | 15,00 | 8 426,24 |
| 6 | 8 426,24 | 126,39 | 15,00 | 8 567,63 |
| 7 | 8 567,63 | 128,51 | 15,00 | 8 711,14 |
| 8 | 8 711,14 | 130,67 | 15,00 | 8 856,81 |
| 9 | 8 856,81 | 132,85 | 15,00 | 9 004,66 |
| 10 | 9 004,66 | 135,07 | 15,00 | 9 154,73 |
| 11 | 9 154,73 | 137,32 | 15,00 | 9 307,05 |
| 12 | 9 307,05 | 139,61 | 15,00 | 9 461,66 |
Etter 12 måneder skylder Trond . Han lånte opprinnelig , så utsettelsen koster
– altså nesten i tillegg til selve lånebeløpet.
Her regner vi kostnaden ut fra de Trond faktisk trengte, ikke ut fra . Etableringsgebyret på er nemlig også en del av det utsettelsen koster ham. At dette er riktig tolkning, ser vi i oppgave b): det er nettopp av som gir den effektive renta på omtrent som oppgaven ber oss vise.
Effektiv rente er hele kostnaden ved lånet – renter, etableringsgebyr og termingebyrer til sammen – regnet i prosent av det beløpet Trond faktisk låner, altså (ikke , som inkluderer etableringsgebyret).
Vi bruker kostnaden fra a):
Det er verdt å legge merke til hvor mye gebyrene betyr her. Hvis vi bare hadde regnet med den månedlige renta på , ville vekstfaktoren over 12 måneder vært , altså en effektiv rente på bare ca. . Etableringsgebyret på og de tolv termingebyrene på løfter dermed den effektive renta helt opp til ca. .
Sensorveiledning
Oppgaven gir til sammen 2 poeng
1 poeng: Fullført regneark. Kommunikasjon av formler tas med i helhetsvurdering.
1 poeng: Korrekt utregning.