Utsettelse av PC-lån og effektiv rente

Del 2, alle hjelpemidler

Utsettelse av PC-lån og effektiv rente

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Trond trenger å kjøpe en ny PC, men da må han låne 7 500 kr. Han sjekker med banken og får et tilbud på hvor mye et lån med et års utsettelse vil koste.

Nedenfor er regnearket til Trond, med informasjon om lånet:

Regneark der lånesummen er kr 7 500,00, etableringsgebyret kr 250,00, den månedlige renta 1,50 % og det månedlige gebyret kr 15,00. Raden for Måned 1 viser kr 7 750,00 i lån, kr 116,25 i rente, kr 15,00 i gebyr og kr 7 881,25 i gjeld. Radene for Måned 2 til Måned 12 er tomme

Hjelpemiddelkrav: Krever PC

Fullfør regnearket ovenfor og vis hva utsettelsen vil koste.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator + svaret på tidligere oppgave

Vis at årlig effektiv rente er omtrent 26 %.

Fasit

Utsettelsen koster 1961,66kr.

Effektiv rente ≈26%.

LøsningsforslagKI-generert

Vi fullfører regnearket ved å regne ut rente, gebyr og ny gjeld for hver måned. Gjelda etter én måned blir lånebeløpet for neste måned – dette er rentesrente, fordi vi betaler rente av renta fra tidligere måneder også.

I regnearket har vi Lån i kolonne B, Rente i kolonne C, Gebyr i kolonne D og Gjeld i kolonne E, med data fra rad 2 (Måned 1). Formlene i rad 2 er:

  • C2 = B2*0,015 (renta er 1,5% av lånet den måneden)
  • D2 = 15 (fast termingebyr)
  • E2 = B2+C2+D2 (ny gjeld)
  • B3 = E2 (gjelda blir lånebeløpet neste måned)

Disse formlene fylles nedover til rad 13 (Måned 12).

MånedLånRenteGebyrGjeld
17 750,00116,2515,007 881,25
27 881,25118,2215,008 014,47
38 014,47120,2215,008 149,69
48 149,69122,2515,008 286,93
58 286,93124,3015,008 426,24
68 426,24126,3915,008 567,63
78 567,63128,5115,008 711,14
88 711,14130,6715,008 856,81
98 856,81132,8515,009 004,66
109 004,66135,0715,009 154,73
119 154,73137,3215,009 307,05
129 307,05139,6115,009 461,66

Etter 12 måneder skylder Trond 9461,66kr. Han lånte opprinnelig 7500kr, så utsettelsen koster

9461,66−7500=1961,66kr

Utsettelsen koster 1961,66kr – altså nesten 2000kr i tillegg til selve lånebeløpet.

Her regner vi kostnaden ut fra de 7500kr Trond faktisk trengte, ikke ut fra 7750kr. Etableringsgebyret på 250kr er nemlig også en del av det utsettelsen koster ham. At dette er riktig tolkning, ser vi i oppgave b): det er nettopp 1961,66 av 7500 som gir den effektive renta på omtrent 26% som oppgaven ber oss vise.

Effektiv rente er hele kostnaden ved lånet – renter, etableringsgebyr og termingebyrer til sammen – regnet i prosent av det beløpet Trond faktisk låner, altså 7500kr (ikke 7750kr, som inkluderer etableringsgebyret).

Vi bruker kostnaden fra a):

1961,667500⋅100%≈26,16%≈26%

Effektiv rente≈26%

Det er verdt å legge merke til hvor mye gebyrene betyr her. Hvis vi bare hadde regnet med den månedlige renta på 1,5%, ville vekstfaktoren over 12 måneder vært 1,01512≈1,1956, altså en effektiv rente på bare ca. 19,6%. Etableringsgebyret på 250kr og de tolv termingebyrene på 15kr løfter dermed den effektive renta helt opp til ca. 26%.

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 2 poeng

1 poeng

1 poeng: Fullført regneark. Kommunikasjon av formler tas med i helhetsvurdering.

1 poeng

1 poeng: Korrekt utregning.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt