Ulikheter for fotballstadion

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

En fotballklubb skal bygge et fotballstadion. For å tilfredsstille Norges Fotballforbunds regler, må tribunene ha en kapasitet på minst 1000 tilskuere. Av disse må minst 800 være sitteplasser, og høyst 40 % av plassene kan være ståplasser.

La $x$ være antall sitteplasser og $y$ antall ståplasser.

Sett opp ulikheter som beskriver situasjonen ovenfor.

Fasit

x + y \geq 1000, x \geq 800, y \leq 0,4 (x + y)

LøsningsforslagKI-generert

Kapasiteten skal være minst 1000 tilskuere. Siden $x$ er antall sitteplasser og $y$ er antall ståplasser, gir dette

x + y \geq 1000

Det skal være minst 800 sitteplasser, altså

x \geq 800

Høyst 40 % av det totale antallet plasser kan være ståplasser. Det totale antallet plasser er $x + y$ , så ståplassene $y$ må tilfredsstille

y \leq 0,4 \cdot (x + y)

I tillegg må naturligvis $x \geq 0$ og $y \geq 0$ , siden antall plasser ikke kan være negativt.

Svar: Situasjonen beskrives av ulikhetene

x + y \geq 1000, x \geq 800, y \leq 0,4 (x + y)

Oppgavedata

Hentet fra: S1 H2017, del 1, oppgave 7
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 3
Temaer: Ulikheter, Lineær optimering, Modellering

Ulikheter for fotballstadion

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Ulikheter for fotballstadion

Lov på eksamen

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Ulikheter for fotballstadion

Ulikheter for fotballstadion

Lov på eksamen

Temaer