Du skal svare på enten alternativ I eller alternativ II. De to alternativene teller like mye ved vurderingen.

Alternativ II

Ledelsen i et idrettslag planlegger en ukentlig trim året igjennom. De regner med at antall deltakere vil følge modellen

$$D(x)=120-100\cdot e^{-0{,}35x}+80\cdot e^{-0{,}09x}$$

Her er $D(x)$ antall deltakere per uke $x$ uker etter den første trimuka. Det vil si at $D(0)$ er antall deltakere den første uka, $D(1)$ er antall deltakere den andre uka, og så videre.

a)

Tegn grafen til $D$. Hvor mange deltakere regner de med at det er den andre og den tiende uka?

b)

Bestem når det ifølge modellen er $137$ deltakere. Bruk uttrykket $D(x)$ til å forklare hva antall deltakere vil stabilisere seg på hvis modellen gjelder i lang tid.

c)

Bestem ved regning i hvilken uke man kan regne med flest deltakere.

d)

Hvor mange vil ha deltatt på trimmen i løpet av de $20$ første ukene?