Tredjegradsmodell for elbiler og når antallet passerer 75 000

Del 2, alle hjelpemidler

Tredjegradsmodell for elbiler og når antallet passerer 75 000

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Anta at antall registrerte elbiler i Norge x år etter 2010 tilnærmet er gitt ved funksjonen g der

g(x)=560x3−1767x2+2501x+25770≤x≤8
Hjelpemiddelkrav: Krever PC

Bruk graftegner til å tegne grafen til g.

Hjelpemiddelkrav: Krever PC

Når vil antall registrerte elbiler passere 75 000 ifølge denne funksjonen?

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Bestem g(4). Hva forteller denne verdien om antall elbiler?

Fasit

Se graf i løsningsforslaget.

x≈6,0, altså i løpet av 2016.

g(4)=20149. I 2014 var det ifølge modellen omtrent 20149 registrerte elbiler i Norge.

LøsningsforslagKI-generert

Vi taster inn funksjonen

g(x)=560x3−1767x2+2501x+2577

i et graftegningsprogram for 0≤x≤8.

Graf til g med linjen y = 75 000 og skjæringspunktet

For å finne når antall registrerte elbiler passerer 75000, tegner vi den horisontale linjen y=75000 i samme koordinatsystem og finner skjæringspunktet med grafen til g, som vist i figuren over.

Grafene skjærer hverandre i punktet (6,0;75000).

Siden x er antall år etter 2010, betyr x≈6,0 at antall registrerte elbiler passerer 75000 i løpet av 2016.

Antall elbiler passerer 75000 i løpet av 2016

Vi setter x=4 inn i funksjonsuttrykket:

g(4)=560⋅43−1767⋅42+2501⋅4+2577=35840−28272+10004+2577=20149

Siden x=4 år etter 2010 svarer til år 2014, forteller verdien g(4)=20149 at det ifølge modellen var omtrent 20149 registrerte elbiler i Norge i 2014.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt