Vi prøver $x=1$:

Siden $x=1$ er en rot, er $(x-1)$ en faktor. Vi utfører polynomdivisjon:

Vi har nå:

Vi løser $x^2-6x-16=0$ med abc-formelen:

Løsningene er $x=-2$, $x=1$ og $x=8$.

Vi bruker egenskapene til $f(x)=x^3-7x^2-10x+16$ for å velge riktig graf:

• Ledende koeffisient positiv ($+x^3$): grafen går mot $-\infty$ når $x\to -\infty$ og mot $+\infty$ når $x\to +\infty$. Det utelukker A og B (som begge har negativ ledende koeffisient).
• Tre nullpunkter ved $x=-2$, $x=1$ og $x=8$: én negativ rot og to positive røtter.
• $y$-skjæring: $f(0)=16>0$.
• Lokalt toppunkt mellom røttene $-2$ og $1$ ligger ved en negativ $x$-verdi (til venstre for $y$-aksen). Lokalt bunnpunkt ligger mellom røttene $1$ og $8$, altså ved en positiv $x$-verdi (til høyre for $y$-aksen).

Graf D har lokalt toppunkt til høyre for $y$-aksen og lokalt bunnpunkt til venstre – det stemmer ikke med $f$.

Graf C har:

• positiv ledende koeffisient (riktig retning)
• én negativ rot (ca. $x=-2$), lokalt toppunkt like til venstre for $y$-aksen
• positiv $y$-skjæring
• en rot ved liten positiv $x$ (ca. $x=1$), lokalt bunnpunkt lengre til høyre
• en rot ved større positiv $x$ (ca. $x=8$)

Dette stemmer med $f$. Graf C er riktig.