Vi setter $f(x)=0$ og faktoriserer:

Dette gir $2x^2=0$ eller $x-3=0$, altså

Vi deriverer $f$:

Vi finner nullpunktene til $f^{\prime }$:

Dette gir $x=0$ eller $x=2$.

For å avgjøre om dette er topp- eller bunnpunkter, bruker vi $f^{\prime \prime }(x)=12x-12$.

• $f^{\prime \prime }(0)=12\cdot 0-12=-12<0$, så $x=0$ gir et toppunkt.
• $f^{\prime \prime }(2)=12\cdot 2-12=12>0$, så $x=2$ gir et bunnpunkt.

Vi finner funksjonsverdiene:

Grafen har altså toppunkt $\underline{\underline{(0,0)}}$ og bunnpunkt $\underline{\underline{(2,-8)}}$.

Vi bruker nullpunktene fra a) og topp-/bunnpunktet fra b) til å skissere grafen.