Vi utvider $f(x)$:

Deriverer:

Setter $f^{\prime }(x)=0$: $x=1$ eller $x=3$.

Fortegnslinje for $f^{\prime }(x)$:

• $f(1)=0$: Toppunkt $\underline{\underline{(1,0)}}$
• $f(3)={(3-1)}^2(3-4)=4\cdot (-1)=-4$: Bunnpunkt $\underline{\underline{(3,-4)}}$

$f^{\prime \prime }$ skifter fortegn i $x=2$ (fra negativ til positiv), så dette er et vendepunkt.

Vendepunkt $\underline{\underline{(2,-2)}}$

Grafen krysser $x$-aksen i $x=1$ (dobbeltrot) og $x=4$. Vi har toppunkt $(1,0)$, bunnpunkt $(3,-4)$ og vendepunkt $(2,-2)$.

Siden $g(x)=-2\cdot f(x)+3$, er grafen til $g$ en speiling av $f$ om $x$-aksen, strukket med faktor 2, og flyttet 3 opp. De stasjonære punktene har samme $x$-verdier:

• $f$ har toppunkt i $x=1⟹g$ har bunnpunkt: $g(1)=-2\cdot 0+3=3$. Bunnpunkt $\underline{\underline{(1,3)}}$
• $f$ har bunnpunkt i $x=3⟹g$ har toppunkt: $g(3)=-2\cdot (-4)+3=11$. Toppunkt $\underline{\underline{(3,11)}}$