Tredjegradsfunksjon med toppunkt, bunnpunkt og vendepunkt

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Funksjonen $f$ er gitt ved

f(x) = x^3 + 4x^2 + 4x + 2

Bruk graftegner til å tegne grafen til $f$ .

Bestem eksakte verdier for koordinatene til eventuelle toppunkt, bunnpunkt og vendepunkt på grafen til $f$ .

Funksjonen $g$ er gitt ved

g(x) = x^3 + a \cdot x^2 + 4x + 2, \quad a \in \mathbb{R}

Bruk CAS til å avgjøre for hvilke verdier av $a$ grafen til $g$ har både et toppunkt og et bunnpunkt.

Funksjonen $h$ er gitt ved

h(x) = -2x^3 + 4x + 2

Bruk CAS til å vise at vendepunktet på grafen til $g$ ligger på grafen til $h$ for alle verdier av $a$ .

Oppgavedata

Sync på tvers av enheter