Vi deriverer $f(x)=x^3+3x$ ved hjelp av potensregelen:

Setter vi inn $x=1$, får vi

Dette tallet er stigningstallet til tangenten til grafen i punktet $x=1$, altså den momentane vekstfarten til $f$ i $x=1$. Det betyr at grafen til $f$ stiger med omtrent 6 enheter når $x$ øker med 1 enhet, i nærheten av $x=1$.

Stigningstallet til en vilkårlig tangent til grafen er gitt ved $f^{\prime }(x)=3x^2+3$. Siden $x^2\ge 0$ for alle $x$, har vi at

for alle $x$. Dermed er $f^{\prime }(x)$ alltid positiv, uansett hvilken $x$-verdi vi velger. Dette betyr at alle tangenter til grafen til $f$ har positivt stigningstall.

Vi skal finne $x$ slik at $f^{\prime }(x)=15$:

$\underline{\underline{x=-2\text{ eller }x=2}}$