Tredjegradsfunksjon med fortegn og vekstfart fra graf
Lov på eksamen
- Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Ovenfor ser du grafen til en tredjegradsfunksjon .
For hvilke verdier av er ? For hvilke verdier av er ?
Bestem den gjennomsnittlige vekstfarten til fra til .
Fasit
,
LøsningsforslagKI-generert
Av grafen og verditabellen leser vi av at for og , og at for alle andre -verdier i det viste området (grafen ligger under -aksen både for og for , og over -aksen for ).
Dermed er
For å finne hvor , ser vi på hvor grafen er synkende. Av verditabellen ser vi at vokser fra til (toppunkt), deretter avtar fra til (bunnpunkt), før den igjen vokser mot .
Grafen er altså synkende mellom toppunktet i og bunnpunktet i , så
Den gjennomsnittlige vekstfarten til fra til er stigningstallet til sekantlinjen gjennom punktene og :
Av verditabellen har vi og . Vi setter inn:
Den gjennomsnittlige vekstfarten er altså .