Vi skal finne tallpar $a$ og $b$ som gjør at likningen

stemmer.

Metode. Vi tenker på $(4-a)$ og $(4+b)$ som to tall som ganges sammen og gir $8$. Da kan vi velge et hvilket som helst tallpar med produkt $8$ (for eksempel $1\cdot 8$, $2\cdot 4$ eller $4\cdot 2$), sette det første tallet lik $4-a$ og det andre lik $4+b$, og deretter løse likningene for $a$ og $b$ hver for seg. Siden det finnes uendelig mange slike tallpar, finnes det også uendelig mange løsninger $(a,b)$.

Tallpar 1: $1\cdot 8=8$. Vi setter $4-a=1$ og $4+b=8$.

Kontroll: $(4-3)(4+4)=1\cdot 8=8$. ✓

Tallpar 2: $2\cdot 4=8$. Vi setter $4-a=2$ og $4+b=4$.

Kontroll: $(4-2)(4+0)=2\cdot 4=8$. ✓

Tallpar 3: $4\cdot 2=8$. Vi setter $4-a=4$ og $4+b=2$.

Kontroll: $(4-0)(4-2)=4\cdot 2=8$. ✓

$\underline{\underline{(a,b)=(\mathrm{3,4}),(\mathrm{2,0})\text{ og }(0,-2)\text{ er tre gyldige tallpar.}}}$