Likningen er $(4-a)(4+b)=8$. Venstre side er et produkt av to faktorer, $(4-a)$ og $(4+b)$, og produktet skal bli $8$. Vi kan derfor lete etter to tall som multiplisert gir $8$ — altså faktorpar av $8$:

For hvert faktorpar setter vi den ene faktoren lik $4-a$ og den andre lik $4+b$, og løser de to likningene.

Faktorpar $1\cdot 8$:

Kontroll: $(4-3)(4+4)=1\cdot 8=8$, stemmer.

Faktorpar $2\cdot 4$:

Kontroll: $(4-2)(4+0)=2\cdot 4=8$, stemmer.

Faktorpar $4\cdot 2$:

Kontroll: $(4-0)(4+(-2))=4\cdot 2=8$, stemmer.

Da har vi funnet tre tallpar som løser likningen: $(a,b)=(\mathrm{3,4})$, $(a,b)=(\mathrm{2,0})$ og $(a,b)=(0,-2)$.

Det finnes uendelig mange andre gyldige tallpar. Alt vi trenger, er at $(4-a)$ og $(4+b)$ til sammen er et faktorpar av $8$ — også negative faktorpar, for eksempel $(-1)\cdot (-8)=8$, gir gyldige løsninger (da blir $a=5$ og $b=-12$).