Tre røde og to blå kuler – to røde eller samme farge

Del 1, uten hjelpemidler

Tre røde og to blå kuler – to røde eller samme farge

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Eske med fem kuler

I en eske er det tre røde og to blå kuler. Sondre trekker tilfeldig to av kulene.

Bestem sannsynligheten for at han trekker to røde kuler.

Bestem sannsynligheten for at de to kulene han trekker, har samme farge.

Fasit

P(to røde)=310=0,3

P(samme farge)=410=0,4

LøsningsforslagKI-generert

I esken er det til sammen fem kuler: tre røde og to blå. Sondre trekker to kuler uten å legge tilbake den første.

Sannsynligheten for at den første kulen er rød:

P(rød først)=35

Når én rød kule er tatt ut, er det igjen fire kuler i esken, hvorav to røde. Sannsynligheten for at også den andre kulen er rød:

P(rød etter rød)=24

Sannsynligheten for at begge kulene er røde, finner vi ved å multiplisere sannsynlighetene langs veien:

P(to røde)=35⋅24=620=310=0,3

Sannsynligheten for at Sondre trekker to røde kuler, er 310=0,3.

De to kulene har samme farge enten hvis begge er røde, eller hvis begge er blå. Vi fant sannsynligheten for to røde kuler i a): P(RR)=310.

Vi finner sannsynligheten for to blå kuler på samme måte. Sannsynligheten for at den første kulen er blå:

P(blå først)=25

Når én blå kule er tatt ut, er det igjen fire kuler, hvorav én blå. Sannsynligheten for at også den andre kulen er blå:

P(blå etter blå)=14
P(to blå)=25⋅14=220=110

Siden de to hendelsene (to røde eller to blå) ikke kan skje samtidig, legger vi sammen sannsynlighetene:

P(samme farge)=P(to røde)+P(to blå)=310+110=410=0,4

Sannsynligheten for at de to kulene har samme farge, er 410=0,4.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt