Tre bakere fordeler hvetemel og bestemmer startmengde

Del 2, alle hjelpemidler

Tre bakere fordeler hvetemel og bestemmer startmengde

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Tre bakere skal bake brød.

La x være antall kilogram hvetemel som skal brukes.

Hjelpemiddelkrav: For hånd

Baker nr. 1 tar halvparten av hvetemelet, pluss et halvt kilogram. Forklar at baker nr. 1 tar (x2+12) kg hvetemel, og at det er igjen (x2−12) kg hvetemel.

Hjelpemiddelkrav: For hånd

Baker nr. 2 tar halvparten av det hvetemelet som er igjen, pluss et halvt kilogram. Forklar at baker nr. 2 tar (x4+14) kg hvetemel, og at det er igjen (x4−34) kg hvetemel.

Hjelpemiddelkrav: For hånd

Baker nr. 3 tar halvparten av det hvetemelet som er igjen, pluss et halvt kilogram. Forklar at baker nr. 3 tar (x8+18) kg hvetemel.

Etter at de tre bakerne har tatt hvetemelet sitt, er det 1 kg hvetemel igjen.

Hjelpemiddelkrav: For hånd

Forklar at (x2+12)+(x4+14)+(x8+18)=x−1. Bestem x.

Fasit

Se forklaring

Se forklaring

Se forklaring

x=15kg

LøsningsforslagKI-generert

Baker nr. 1 tar halvparten av hele mengden x, altså x2, i tillegg til et halvt kilogram. Det han tar er derfor

(x2+12)kg

Det som er igjen, er det han startet med minus det han tok:

x−(x2+12)=x2−12kg

Etter baker nr. 1 er det (x2−12) kg igjen. Baker nr. 2 tar halvparten av dette, pluss et halvt kilogram:

12(x2−12)+12=x4−14+12=x4+14kg

Det som er igjen etter baker nr. 2, er

(x2−12)−(x4+14)=x4−34kg

Etter baker nr. 2 er det (x4−34) kg igjen. Baker nr. 3 tar halvparten av dette, pluss et halvt kilogram:

12(x4−34)+12=x8−38+12=x8+18kg

Totalt tar de tre bakerne til sammen x−1 kg hvetemel, siden det er 1 kg igjen av det opprinnelige melet på x kg. Summen av det de tre bakerne tar, må derfor være lik x−1:

(x2+12)+(x4+14)+(x8+18)=x−1

Vi løser likningen med CAS i GeoGebra.

Løsning av likningen i CAS

For hånd: vi samler leddene på venstre side over fellesnevner 8:

4x+48+2x+18+x+18=x−1⇒7x+78=x−1

Multipliserer med 8 på begge sider:

7x+7=8x−8
15=x

x=15kg

Det vil si at bakerne startet med 15kg hvetemel.

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 8 poeng

Oppgaven har falt noe uheldig ut. Dette bør tas hensyn til ved helhetsvurderingen.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt