Tre bakere fordeler hvetemel og bestemmer startmengde
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Alle deloppgavene kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
Tre bakere skal bake brød.
La være antall kilogram hvetemel som skal brukes.
Baker nr. 1 tar halvparten av hvetemelet, pluss et halvt kilogram. Forklar at baker nr. 1 tar kg hvetemel, og at det er igjen kg hvetemel.
Baker nr. 2 tar halvparten av det hvetemelet som er igjen, pluss et halvt kilogram. Forklar at baker nr. 2 tar kg hvetemel, og at det er igjen kg hvetemel.
Baker nr. 3 tar halvparten av det hvetemelet som er igjen, pluss et halvt kilogram. Forklar at baker nr. 3 tar kg hvetemel.
Etter at de tre bakerne har tatt hvetemelet sitt, er det 1 kg hvetemel igjen.
Forklar at . Bestem .
Fasit
Se forklaring
Se forklaring
Se forklaring
LøsningsforslagKI-generert
Baker nr. 1 tar halvparten av hele mengden , altså , i tillegg til et halvt kilogram. Det han tar er derfor
Det som er igjen, er det han startet med minus det han tok:
Etter baker nr. 1 er det kg igjen. Baker nr. 2 tar halvparten av dette, pluss et halvt kilogram:
Det som er igjen etter baker nr. 2, er
Etter baker nr. 2 er det kg igjen. Baker nr. 3 tar halvparten av dette, pluss et halvt kilogram:
Totalt tar de tre bakerne til sammen kg hvetemel, siden det er kg igjen av det opprinnelige melet på kg. Summen av det de tre bakerne tar, må derfor være lik :
Vi løser likningen med CAS i GeoGebra.

For hånd: vi samler leddene på venstre side over fellesnevner :
Multipliserer med på begge sider:
Det vil si at bakerne startet med hvetemel.
Sensorveiledning
Oppgaven gir til sammen 8 poeng
Oppgaven har falt noe uheldig ut. Dette bør tas hensyn til ved helhetsvurderingen.