La $N$ være antall trappetrinn i tårnet. Per og Kari går like fort, men Per er hele tiden $52$ trinn foran Kari.

Når Per har kommet halvveis opp, er han på trinn ${\displaystyle \frac{N}{2}}$. Da er Kari på trinn

Per skal videre opp til trinn $N$, altså ${\displaystyle \frac{N}{2}}$ trinn til. Siden de går like fort, klatrer Kari akkurat like mange trinn til i samme tidsrom. Når Per er helt oppe, er Kari dermed på trinn

Ifølge Per skal dette være tre ganger så langt som Kari var kommet da han ropte, altså tre ganger ${\displaystyle \frac{N}{2}}-52$. Vi setter opp likningen

Vi løser likningen:

Kontroll: Når Per er på trinn $104$ (halvveis), er Kari på trinn $104-52=52$. Per går de resterende $104$ trinnene opp til trinn $208$, og Kari går like langt, til trinn $52+104=156$. Vi ser at $156=3\cdot 52$, som stemmer.

Det er dermed $\underline{\underline{208}}$ trappetrinn i tårnet.