For $n=5$ har hver rute sidelengde ${\displaystyle \frac{1}{5}}$, altså areal ${\left({\displaystyle \frac{1}{5}}\right)}^2={\displaystyle \frac{1}{25}}$.

Søylene inneholder henholdsvis $1,2,3,4$ og $5$ ruter, til sammen

Arealet av figuren blir dermed

$\underline{\underline{A={\displaystyle \frac{3}{5}}}}$

Hver rute har areal ${\left({\displaystyle \frac{1}{n}}\right)}^2$, og søyle nummer $k$ inneholder $k$ ruter. Det samlede arealet av alle $n$ søylene blir derfor summen av arealene til hver søyle:

Vi bruker formelen for summen av de $n$ første naturlige tallene,

og setter inn:

Vi bekrefter dette med CAS i GeoGebra:

$\underline{\underline{S_n={\displaystyle \frac{n+1}{2n}}}}$

Vi setter $n=5$ inn i formelen fra b):

Dette stemmer overens med arealet vi fant direkte ved opptelling i a), som det skal.

$\underline{\underline{S_5={\displaystyle \frac{3}{5}}}}$

Algebraisk:

$\underline{\underline{{\displaystyle \underset{n\to \infty }{\lim }{S}_n=\frac{1}{2}}}}$

Geometrisk resonnement:

Trappefiguren ligger inni kvadratet $ABCD$ med side $1$, og «trappen» følger diagonalen fra $A$ til $C$. Når $n$ blir stor, blir hver rute svært liten, og trappetrinnene ligger nesten oppå linjestykket $AC$. Trappefiguren nærmer seg dermed den rettvinklede trekanten $ABC$ med kateter lik $1$, som har areal

Dette stemmer med grenseverdien ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ vi fant algebraisk, og gir en geometrisk begrunnelse for at $S_n\to {\displaystyle \frac{1}{2}}$ når $n\to \infty$.