Tower Bridge med klaffer hevet 60 grader

Del 2, alle hjelpemidler

Tower Bridge med klaffer hevet 60 grader

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Tower Bridge er en klaffebro over Themsen i London. Avstanden mellom tårnene er 60 m. Broen har to like store klaffer som kan heves for å la båter kjøre forbi.

På et tidspunkt er det 8 m fra lukket bro til vannoverflaten. Så blir begge klaffene hevet 60° for å la en seilbåt kjøre forbi. Se figuren nedenfor.

Tverrsnitt av klaffebroen. De to klaffene er 30 m lange og hevet 60 grader fra brobanen. Endepunktene er merket A og B. Avstanden mellom tårnene er 60 m, og brobanen ligger 8 m over vannoverflaten

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Forklar at bredden AB på åpningen mellom klaffene er 30 m.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Bestem ved regning avstanden fra A til vannoverflaten.

Fasit

AB=30m (se løsningsforslaget for forklaringen)

h≈34,0m

LøsningsforslagKI-generert

Hver klaff er 30m lang og hevet 60° fra brobanen. Tenk deg en loddrett linje fra klaffetuppen (A eller B) ned til det vannrette brobanenivået. Da dannes en rettvinklet trekant med hypotenusen lik klaffens lengde, 30m, og en vinkel på 60° mellom klaffen og brobanen.

Som i en 30°-60°-90°-trekant (utledet fra en likesidet trekant og Pytagoras) er sidene i forholdet 1:3:2. Hypotenusen, 30m, svarer til 2s, altså s=15m.

  • Siden mot 30°-vinkelen — den vannrette avstanden fra tårnet til punktet rett under klaffetuppen — er s=15m.
  • Siden mot 60°-vinkelen — hvor mye klaffetuppen har hevet seg loddrett — er s3=153m.

Hver klaff tar altså 15m av avstanden mellom tårnene når den heves. Tårnene står 60m fra hverandre, og begge klaffene tar 15m hver fra sin side. Åpningen mellom klaffetuppene blir dermed

AB=60−15−15=30m

AB=30m

Fra a) vet vi at klaffetuppen A har hevet seg 153m loddrett over brobanenivået. Brobanen ligger selv 8m over vannoverflaten. Avstanden fra A til vannet er derfor summen av disse to høydene:

h=8+153≈8+26,0=34,0m

h≈34,0m

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt