Tora og Espen beregner verdifall på bil

Del 1, uten hjelpemidler

Tora og Espen beregner verdifall på bil

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Tora og Espen skal kjøpe ny bil. Bilen koster 194 000 kroner. Tora har lest at verdien av en bil av den typen de har valgt, synker med omtrent 17 % per år. De lurer på hva verdien av bilen vil være om tre år.

Nedenfor ser du beregningene de gjør.

Forklar hvordan Tora og Espen kan ha tenkt. Hvilken løsning er riktig, og hva er feil i den andre løsningen?

Fasit

Espens løsning er riktig. Toras løsning er feil fordi hun legger sammen prosentene i stedet for å bruke vekstfaktor for hvert år. 194000kr⋅0,833≈110927kr

LøsningsforslagKI-generert

Tora har tenkt at verdifallet på 17% per år kan legges sammen for tre år: 17%+17%+17%=51%. Deretter regner hun ut 49% av 194000 kroner, siden hun tror verdien har sunket med 51% totalt.

Dette er feil, fordi prosenten hvert år regnes av den nye verdien bilen har det året — ikke av den opprinnelige prisen. Etter første år er bilen verdt 83% av 194000 kroner. Etter andre år er bilen verdt 83% av den nye verdien, og slik fortsetter det. Et prosentvis fall på 17% hvert år gir derfor et mindre samlet fall enn 51%, fordi grunnlaget (verdien det regnes prosent av) blir mindre for hvert år.

Espen har tenkt riktig. Han finner vekstfaktoren til én prosent nedgang på 17%:

1−0,17=0,83

Siden verdifallet gjentar seg tre år på rad, må vekstfaktoren 0,83 multipliseres med seg selv tre ganger, altså opphøyes i tredje:

194000kr⋅0,833≈110927kr

Espens beregning er derfor riktig, mens Toras beregning gir et for lavt verdianslag fordi hun har lagt sammen prosentene i stedet for å multiplisere vekstfaktorene. Bilen er verdt om lag 110927kr etter tre år, ikke 95060 kroner slik Tora har regnet seg fram til.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt