Toppscorere i eliteserien 2022
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Alle deloppgavene kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
Nedenfor ser du de 11 fotballspillerne som skåret flest mål i eliteserien 2022.

Bestem typetallet, variasjonsbredden og medianen for antall mål.
Bestem gjennomsnittet og standardavviket for antall mål.
For de 11 fotballspillerne som skåret flest mål i sesongen 2021, var medianen 11, gjennomsnittet 14,5 og standardavviket 6,7.
Hva kan du ut fra dette og beregningene i oppgave a) og b) si om de 11 fotballspillerne fra 2021 sammenliknet med de 11 fotballspillerne fra 2022?
Fasit
Typetall: , variasjonsbredde: , median:
Gjennomsnitt: , standardavvik:
I 2022 var medianen høyere (14 mot 11), gjennomsnittet likt (14,5), og spredningen klart mindre (standardavvik 3,9 mot 6,7). De 11 toppscorerne i 2022 scoret altså jevnere enn i 2021.
LøsningsforslagKI-generert
Vi leser av tabellen og finner antall mål for de 11 toppscorerne i 2022:
Vi sorterer verdiene i stigende rekkefølge:
Typetall er den verdien som forekommer flest ganger. forekommer tre ganger.
Variasjonsbredde er differansen mellom største og minste verdi:
Median er midtverdien når verdiene er sortert. Med 11 verdier er medianen den 6. verdien (grønn ovenfor).
Vi bruker GeoGebra til å beregne gjennomsnitt og standardavvik. Vi skriver inn dataene som en liste og bruker Mean() og stdev().

Fra GeoGebra leser vi av:
og
Vi sammenligner de to sesongene:
| 2021 | 2022 | |
|---|---|---|
| Median | 11 | 14 |
| Gjennomsnitt | 14,5 | 14,5 |
| Standardavvik | 6,7 | 3,9 |
Medianen i 2022 () er høyere enn i 2021 (), noe som tyder på at halvparten av toppscorerne i 2022 scoret flere mål enn halvparten i 2021. Gjennomsnittet er likt for begge sesongene (), men standardavviket er mye lavere i 2022 ( mot ). Det betyr at scoringene i 2022 var mer jevnt fordelt. I 2021 var det trolig en stor spredning mellom de som scoret mest og de som scoret minst av de 11 – noe som drar opp gjennomsnittet selv om medianen er lavere.
Konklusjon: De 11 toppscorerne i 2022 hadde omtrent samme gjennomsnitt som i 2021, men scoringene var betydelig mer jevnt fordelt (lavere standardavvik). I 2021 var det trolig en spiller (eller noen få) med svært mange mål som trakk gjennomsnittet opp, mens flertallet scoret færre mål enn medianen i 2022.
Sensorveiledning
Oppgaven gir til sammen 6 poeng
En kandidat som bare bruker de sju oppgitte verdiene i sine beregninger, får maksimalt 1 poeng.
1 poeng for riktig gjennomsnitt.
1 poeng for riktig standardavvik.
En kandidat som bare bruker de sju oppgitte verdiene, men utfører riktige beregninger, får 1 poeng.