Arealet av et trapes er gitt ved

der $a$ og $b$ er lengdene av de parallelle sidene, og $h$ er avstanden mellom dem. Vi velger to trapeser med ulike sidelengder, men som begge har areal $12{\mathrm{cm}}^2$.

Trapes 1: parallelle sider $a=4\mathrm{cm}$ og $b=2\mathrm{cm}$, høyde $h=4\mathrm{cm}$:

Trapes 2: parallelle sider $a=6\mathrm{cm}$ og $b=2\mathrm{cm}$, høyde $h=3\mathrm{cm}$:

Begge trapesene har altså areal $12{\mathrm{cm}}^2$, selv om sidelengdene og høyden er forskjellige.

For alle trapesene i klassen gjelder arealformelen med $s=a+b$:

Vi ganger med $2$ på begge sider:

Dette produktet er det samme for alle elevenes trapeser, siden alle trapesene har areal $12{\mathrm{cm}}^2$. Når produktet av to størrelser er konstant, er størrelsene per definisjon omvendt proporsjonale.

$\underline{\underline{\text{Ja, }s\text{ og }h\text{ er omvendt proporsjonale, med }s\cdot h=24.}}$

Det betyr at dersom summen $s$ av de parallelle sidene blir stor, må høyden $h$ bli tilsvarende liten (og omvendt), slik at arealet fortsatt blir $12{\mathrm{cm}}^2$.